用如图形状的三角形砖，按一定的方式搭起一个金字塔：

(1)观察图形，并填空：当金字塔分别搭到3层、4层、5层时，所用三角形砖的块数分别为：________、________、________，又推断，当金字塔搭了n层时共用去三角形砖________块；

(2)试推断，当金字塔搭到第99层时，底层需要多少三角形砖块；反之，若底层用了99块三角形砖时，则金字塔能搭几层？

实践与探索：

将连续的奇数1，3，5，7…排列成如下的数表，用十字框框出5个数(如图)．

(1)若将十字框上下左右平移，但一定要框住数列中的5个数，若设中间的数为a，用a的代数式表示十字框框住的5个数字之和；

(2)十字框框住的5个数之和能等于2020吗？若能，分别写出十字框框住的5个数；若不能，请说明理由；

(3)十字框框住的5个数之和能等于365吗？若能，分别写出十字框框住的5个数；若不能，请说明理由．

已知：A＝2a²＋3ab－2a－1，B＝－a²＋ab－1．

(1)求3A＋6B；

(2)若3A＋6B的值与a的取值无关，求b的值．

若a–b＝–2，b–c＝1，求代数式(a–2b＋c)[(a–b)²–(b–c)²＋(c–a)²]的值．

试至少写两个只含有字母x、y的多项式，且同时满足下列条件：

(1)六次三项式；

(2)每一项的系数均为1或－1；

(3)不含常数项；

(4)每一项必须同时含字母x、y，但不能含有其他字母．

多项式(a－4)x³－x^b＋x－b是关于x的二次三项式，

(1)求a、b的值；

(2)求a＋b的值．

已知(a－1)x²y^a＋1是关于x、y的五次单项式，试求下列代数式的值：

(1)a²＋2a＋1；

(2)(a＋1)²．

(3)由(1)、(2)两小题的结果，你有什么想法？

某长方形广场的长为a米，宽为b米，中间有一个圆形花坛，半径为c米．

(1)用整式表示图中阴影部分的面积；

(2)若长方形的长a为100米，宽b为50米，圆形半径c为10米，求阴影部分的面积(π取3.14)．

已知a，b互为相反数，m，n互为倒数，x的绝对值等于3，回答：

(1)由题目可得，a＋b＝________，mn＝________，x＝________；

(2)求多项式x²－(a＋b＋mn)x＋(a＋b)²⁰¹³＋(－mn)²⁰¹³的值．

如图甲所示，将一副三角尺的直角顶点重合在点O处．

(1)①∠AOD和∠BOC相等吗？说明理由．

②∠AOC和∠BOD在数量上有何关系？说明理由．

(2)若将这幅三角尺按图乙所示摆放，三角尺的直角顶点重合在点O处．

①∠AOD和∠BOC相等吗？说明理由．

②∠AOC和∠BOD的以上关系还成立吗？说明理由．