(1)阅读下题证明方法和过程，并填上推理根据．

题目；如图，l₁∥l₂，点A，B分别在l₁，l₂上．求证∠P＝∠α＋∠β

证明：过点P作PC∥l₁，

∴∠α＝∠1(　　)．

∵l₁∥l₂(已知)，

∴PC∥l₂(　　)．

∴∠β＝∠2(　　)．

∴∠1＋∠2＝∠α＋∠β(　　)．

即∠P＝∠α＋∠β．

(2)某同学的证明思路与第1题不同，现只交待该同学为了证明需要所作的辅助线．领会他的思路，你能完成他的证明过程吗？请写出证明过程．

证明：过点A作AC∥PB交l₂于C．

如图，BE是∠ABC的平分线，∠C与∠CED互补．

(1)若∠ABC＝，求∠DEB和∠ADE的度数；

(2)若∠C＝，∠BDE＝7∠BED，求∠BDE和∠BEC的度数．

如图，∠1＝，∠2＝，∠3＝，求∠4，∠5的度数．

答案：∵∠6＝∠1(　　)，

∠1＝(已知)，∠2＝(已知)．

∴∠6＝∠2(　　)．

∴________∥________(　　)．

∴∠5＝∠3(　　)

又∴∠3＝(　　)，∴∠5＝________(等量代换)．

∴∠4＝－＝________．

如图所示，已知四边形ABCD中，AB∥CD，AD∥BC，试问∠A与∠C，∠B与∠D的大小关系如何？

如图，已知DE∥BC，∠D∶∠DBC＝2∶1，∠1＝∠2，求∠DEB的度数．

对于同一平面内的三条直线a，b，c，给出下列五个论断：①a∥b；②b∥c；③a⊥b；④a∥c；⑤a⊥c，以其中两个论断为条件，一个论断为结论，组成一个你认为正确的命题．

把下列命题改写成“如果……那么……”的形式．

(1)锐角小于；

(2)内错角相等，两直线平行；

(3)全等三角形的对应角相等，对应边相等；

(4)相等的角是对顶角．

ABCD中，E、F分别为BC、AD中点，连接AE、CF，试问四边形AECF是什么四边形？你能肯定吗？请说明理由．

小明计算了一些式子：2²＝4，3²＝9，4²＝16，5²＝25……通过观察，他猜想到结论：任何一个数的平方都比它的本身要大．

(1)你认为小明的推理是否正确？请说明理由；

(2)从小明的经历中，你领会到什么？

为了保护环境，某校环保小组成员小明收集废电池，第一天收集1号电池4节、5号电池5节，总质量为450克，第二天收集1号电池2节、5号电池3节，总质量为240克．

(1)试求1号电池和5号电池每节分别重多少克？

(2)学校环保小组为估算四月份收集废电池的总质量，他们随意抽取了该月某5天每天收集废电池的数量，如下表：

分别计算两种废电池的样本平均数；并由此估算该月(30天)环保小组收集废电池的总质量是多少千克？

(3)试说明上述表格中数据的获取方法．你认为这种方法合理吗？