如图，点P为四边形的边DC上一个动点，当四边形ABCD满足什么条件时，△PBA的面积始终保持不变．(只需补充你认为正确的一种条件即可，不必考虑所有可能的情形)

如图，已知在△ABC中，BD是∠ABC的平分线，DE∥BC，EF∥AC，试说明BE＝FC．

如图，ABCD的对角线的交点为O，且AD≠CD，过点O作OM⊥AC交AD于M，若△CDM的周长为a，求ABCD的周长．

如图，四边形ABCD中，AB＝CD，AD＝BC，

(1)四边形ABCD是平行四边形吗？如果是，说明理由．

(2)E、F分别是AD、BC上的两点，且AE＝BF，则四边形AEFB是平行四边形吗？请说明理由．

如图所示，ABCD中，F是AB上一点，BE∥DF交CD于E，连接EF交BD于O，请你想一想，OE与OF的关系怎样？BO与DO呢？

如图所示，在ABCD中，∠A－∠B＝，求平行四边形各角的度数．

如图，直线l上有100个点：A₁，A₂，…，A₁₀₀，试问：这个图形中有多少条不同的线段？有多少条以这些点为顶点的不同的射线？

已知：如图，AB∥CD，分别探讨下面四个图形中，∠APC与∠PAB，∠PCD的关系，请你从所得四个关系中任意选取一个加以证明．

如图，在三角形ABC中，EF⊥AB，CD⊥AB，垂足分别为F，D，G在AC边上，∠1＝∠2，那么∠AGD与∠ACB有什么大小关系？请说明理由．

如图，∠ABC＝∠ACB，BD平分∠ABC，CE平分∠ACB，∠DBF＝∠F，则EC与DF平行吗？请说明理由．