要制作一个512cm³的无盖正方体纸盒，准备从一个正方形纸板的四个角上各截去一个相同的小正方形后折成，需要的正方形纸板的边长是多少？

若与互为相反数，求的值．

将半径为12cm的铁球熔化，重新铸造出8个半径相同的小铁球，如不计算损耗，小铁球的半径是多少(球的体积公式V＝πR³)？

若＝，且x·y≠0，试求的值．

一个标有高度的圆柱形容器，加入一些水后观察高度如图(a)，这时将一个直径2cm的圆柱玻璃棒竖直插入容器底部，水位高度如图(b)，请求出容器的内口直径．

站在高度为h m的地方，可以看到的水平线的距离是d km，它们近似地符合公式：d＝8．

(1)某一登山者登上1000m高的山上时，他可以看到的水平线的距离为多少？

(2)如果他从海拔h m处登上海拔2h m的山顶，那么他看到的水平线的距离是原来的多少倍？

某玩具厂要制作一批体积为100000cm³的长方体包装盒，其高为40cm．按设计需要，底面应做成正方形．试问底面边长应是多少？

如果一个正数的平方根为2a－7和a＋4，求这个正数．

字母x取何值时，下列代数式的值有平方根？

(1)x－3；(2)x²＋3；(3)4－x．

如图(a)是5个边长为1的小正方形拼成的图片，按图(b)所示把它剪开(剪下阴影部分)，拼成一个大的正方形(图(c))．则这个正方形的边长是．想一想，为什么图(c)中正方形的边长是？