如图所示，A、B两点分别位于一个鱼塘的两端，你能设计一种测量方法，不通过鱼塘而测出A、B两点间的距离吗？简单说明设计理由．

一个零件的形状如图所示，按规定∠A应等于，∠B和∠C应分别是和．检验工人量得∠BDC＝，就断定这个零件不合格．运用三角形的有关知识说明零件不合格的理由．

A村庄与B村庄隔河相望，为了测得两个村庄的距离，某人在A处，工具只有测角仪和皮尺，请你帮他设计一种方法测得A、B两村庄的距离．

如图所示的三角平架中，AB＝AC，在BC的中点D挂一个重物，自然下垂，调整架身，使点A恰好在重物线上，这时：

(1)AD与BC垂直吗？

(2)BC处于水平位置吗？为什么？

小明想测一下沼泽地的宽度AB的长度，如图所示，他在AB的垂线BM上分别取出C、D两点，使CD＝BC，再过D点作出BM的垂线DN，并在DN上找一点E，使A、C、E三点共线，这时所测得DE的长就是这块沼泽地的宽AB的长度，你能说明原因吗？

小明想测一下马戏团中钢丝A、C间的距离，他爸爸帮他想了一个方法：如图所示，把两根草绳AB、CD的中点O连在一起，将绳拉直，只要量得BD间的距离，就可以知道钢丝AC间的距离了．你能说出其中的道理吗？

如图所示，E为△ABC中AB边上一点，∠DCA＝∠DEA＝∠ECB，CE＝C

B．问DE和AB的关系，为什么？

如图所示，已知AB＝AC，AD＝AE，∠BAE＝∠CAD，问BD与CE相等吗？试说明理由．

怎样做一条直线，能把如图所示的五角星分成为两个全等的图形？这样的线可以作几条？试试看？

在一个正方形的花园中，要怎样修建小路，才能使这些小路正好把花园分成4个全等的三角形？如果要分成8个全等的三角形呢？