化简

已知|x＋2y＋1|＋(－y－2)²＝0，求代数式(2x－y)²－2(2x－y)(x＋2y)＋(x＋2y)²的值．

已知|x＋2y－1|＋(－y－2)²＝0求代数式3(2x－y)²－2(2x－y)(x＋2y)－5(x＋2y)²的值．

已知：如图所示，AD⊥BC，EF⊥BC，且∠BEF＝∠ADG，AB与DG平行吗？为什么？

已知x＝2，求代数式3(x－1)(x²＋3x)＋(4x⁶－6x⁴)÷(－2x³)的值．

如图所示，墙上钉了一根木条，小明想检验这根木条是否水平，他拿来一个测平仪，在这个测平仪中，AB＝AC，BC边的中点D处挂了一个重锤，小明将BC边与木条重合，观察此时重锤是否过A点．如果过A点，那么这根木条就是水平的，你能说明其中的道理吗？

两个全等的三角板，可以拼出各种不同的图形，下面已画出其中一个三角形，请你分别补出另一个与其全等的三角形，使下图中每个图形分别成不同的轴对称图形(所画三角形可与原三角形有重叠部分)．

如图所示，DF、EG分别为△ABC的边AB、AC边上的垂直平分线．

(1)若BC＝20cm，求△AFG的周长

(2)若∠B＝，∠C＝，试判断△AFG的形状

如图所示，河岸同侧有A、B两个村庄，今要在河岸某点O修建一座水泵房，问O应选在何处，可使O到两个村庄的距离之和OA＋OB最短．

如图所示，A，B，C三点表示三个镇的地理位置，随着乡镇企业的不断发展，现三个镇要联合建一所变电站，要求变电站到三个镇的距离相等，请作出变电站的位置(用点P表示)，并说明理由

如图所示，已知等边三角形ABC的周长是20，BM是AC边上的高，N为BC延长线上的一点，且CN＝CM，求BN的长．