分解因式

8m²n²－24m³n²＋16m²n³

分解因式

4x²－9y²－(2x＋3y)

分解因式

x²y－y³

解不等式

x(9x－5)－(3x＋2)(3x－2)≥5

解方程

x(16x－5)－(4x＋1)(4x－1)＝11

　　孙海洋是个爱动脑筋的八年级学生，他特别喜欢数学，一有空就看数学课外书，并琢磨书上的问题．有一次，他从一本书中看到了下面一个有趣的问题：

　　仔细观察下面4个等式：

　　3²＝2＋2²＋3

　　4²＝3＋3²＋4

　　5²＝4＋4²＋5

　　6²＝5＋5²＋6

　　……

　　请写出第5个等式，由此能发现什么规律？用公式将发现的规律表示出来．

　　对这个问题，孙海洋感到很新奇，他认真分析题目给出的4个等式，发现有以下一些结构特征：

　　(1)每个等式的左边都是一个自然数的平方，等式的右边都是3个数的和．

　　(2)4个等式的左边依次是3²、4²、5²、6²，它们的底数3、4、5、6是4个连续的自然数，其大小均比所处等式的序号多2．

　　(3)每个等式右边的3个加数也有明显的规律．

　　第1个加数和第3个加数是两个连续的自然数，并且第3个加数等于该等式左边平方数的底数，第2个加数也是一个平方数，底数等于第1个加数．

　　根据以上规律，孙海洋猜想第5个等式应该是7²＝6＋6²＋7．

　　孙海洋进一步归纳了这5个等式的规律，用公式表示为(n＋1)²＝n＋n²＋(n＋1)…①其中n＝2，3，…

　　如果将①式右边变形、左边不变，那么可得(n＋1)²＝n²＋2n＋1…②

　　等式②多么眼熟啊！它不就是完全平方公式的一个具体应用吗？由此可见，孙海洋同学归纳的规律是正确的．

想一想，当n＝0，1时，等式①是否成立？当n为负整数时，等式①是否成立？

将一条20cm长的镀金彩边剪成两段，恰好可用来镶两张大小不同的正方形壁画的边(不计接头处)．已知两张壁画的面积相差20cm²，问这条彩边应剪成多长的两段？

若一个三角形的三边a、b、c满足a²＋2b²＋c²－2ab－2bc＝0，试判断该三角形的形状．

解方程组：

已知：a＋b＝2，求：a²＋ab＋b²的值．