任意画一个三角形ABC，在AB，AC边上分别取中点D，E，请你测量DE与BC的大小关系，并测量∠ABC与∠ADE及∠ACB与∠AED的大小关系，再多画几个，你还会发现什么？请用简洁地语言表达出来．

如图所示，线段AB＝2BC，DA＝AB，M是AD中点，N是AC中点，试比较MN和AB＋NB的大小．

已知线段AB＝64cm，A₁平分AB，A₂平分AA₁，A₃平分AA₂，…，A_n平分AA_n－1，试求AA₁，AA₂，AA₃的大小？AA_n是多少？它与AB有何关系？

已知∠AOB，过O点在∠AOB的外侧作∠BOC＝3∠AOB，又过O点在∠AOB的另一外侧作∠AOD＝∠AOB，OE是∠BOD的平分线，且∠BOE＝，求∠DOC的度数．

已知∠AOB，过点O作射线OC，若∠AOC＝，且∠AOC＝∠BOA，求∠BOC的度数．

(1)如图所示，已知∠AOB＝，∠BOC＝，OM平分∠AOB，ON平分∠BOC，求∠MON的度数．

(2)如果(1)中∠AOB＝α，其他条件不变，求∠MON的度数．

(3)如果(1)中∠BOC＝β(β为锐角)，其他条件不变，求∠MON的度数．

(4)从(1)(2)(3)的结果中能得出什么结论？

如图所示，将书面折过去，该角顶点A落在处，BC为折痕，BD为∠BE的平分线，则∠CBD等于多少度？试着说明其中的道理．

如图所示，A，B两条海上巡逻艇同时发现海面上有一不明物体，A艇发现该不明物体在它的东北方向，B艇发现该不明物体在它的南偏东的方向上，请你试着在图中确定这个不明物体的位置．

钟表上从2点到4点有几次时针与分针所夹的角为？分别是几点几分？

马路上铺的地砖有很多种图案，如图所示的图案是某街面方砖铺设的示意图，请你用量角器量一下其中可能出现的所有的角度？