小珍想出一个测量池塘宽度AB的方法，先分别从池塘的两端A、B引两条直线AC、BC相交于点C，然后在BC上取两点E、G，使BE＝CG，再分别过E、G作EF∥GH∥AB，交AC于F、H测量出EF＝10m，GH＝4m，于是小珍就得了结论，池塘的宽AB为14m．

解：小珍是这样解释的：在AB上截取BM＝GH，连结EM，则△BEM≌△GCH，四边形AMEF是平行四边形，这样就可以得到AM＝EF，所以EF＋GH＝AM＋BM＝AB＝14，你认为她说的对吗？你能理解她的解释吗？如果能，请写出推理过程．

如图，ABCD中的对角线AC＝21cm、BE⊥AC于E，BE＝5cm、AD＝7cm，试求AD和BC之间的距离(即AD边上的高)．

某地板厂制作一批正六边形状的地板砖，为适应市场的多样化需求，要求在地板砖上设计图案，能够把正六边形6等分，请你利用平移、旋转成轴对称帮他们设计等分图案，(至少设计两种)．

正方形ABCD，过中心O一条直线a，绕点O旋转，得到直线b，这两条直线将正方形分成的四部分有什么关系？说明理由．

如图，正方形ABCD的对角线相交于O，点O是正方形的一个顶点，如果两个正方形的边长相等且为1，那么正方形绕O点旋转的过程中，两个正方形的重叠部分面积是多少？写出你发现结论的过程与同伴交流．

如图，八根小木棒拼成一条可爱的小鱼，你能通过平移其中的3根火柴，使小鱼向相反的方向游动吗？

假如现在是北京时间12点整，求出12点半时，分针旋转了多小度？时针旋转了多少度？12点45分时，分针旋转了多少度？时针呢？此时分针与时针的夹角是多少度？

如图，等腰△ABC的腰长AB是底边BC的，△ABC的面积是108cm²， 求△ABC底边上的高AD．

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一个直角三角形的一条直角边是另一条直角边的，那么较短的直角边是斜边的几分之几？

如果a²－2a＋1的算术平方根是2a－3，求a的值．