如图，△ABC为直角三角形．试问，在AC上是否存在一点P，使P到直角顶点C的距离与C到斜边AB的距离相等？若存在，用直尺圆规作工具，找出这点，并写出画法，保留痕迹；若不存在，请说明理由．

如图，点M、N在∠AOB的两边上．试问：

(1)是否存在到点M、N距离相等的点？如存在，这样的点有多少？这些点在怎样的图形上？若不存在，说明理由．

(2)是否存在到OA、OB距离相等的点？如存在，这样的点有多少？这些点在怎样的图形上？若不存在，请说明理由．

(3)是否存在这样的一个点，它到点M、N的距离相等，又到角的两边OA、OB的距离相等？若存在，在图上找出这个点；若不存在，说明理由．

某地某日下午三时发生了一起案件，警察很快抓获了犯罪嫌疑人，但此人提供了不在现场的证据：如图是一张当天下午三时他在钟塔游览的照片，照片上的指针正指向下午三时，但熟悉周围环境的警察却发现照片并不是下午三时照的，你知道是什么时间照的吗？为什么？

小明家中客厅的南北距离是6米，他家在西墙上装了一面很大很大的镜子，客厅的门在东墙，某日小敏去小明家，刚进门就说：“呀，你家客厅好大呀，估计有50～60平方米吧？”小明说：“没有，不足30平方米．”请你解释，两人的估算怎么会差别如此之大？究竟谁说错了呢？

如图，已知∠BAC＝∠CAE＝∠EAD，试问△ABC中哪个角最小？哪个角最大？说明你的理由．

如图，△ABC中，∠ABC的平分线BD与△ABC的一个外角∠ACE的平分线CD相交于点D，若∠D＝，试求∠A的度数．

如图，已知：△ABC中，∠A＝∠ABC＝∠ACB，CD为AB边上的高．

(1)求∠A的度数．

(2)求∠BCD的度数．

如图，已知：DF⊥AB于F，∠A＝，∠D＝，求∠ACB的度数．

已知多边形的每个内角都是钝角，则这样的多边形有多少个？其中边数最少的一个是几边形？

若两个多边形的边数之比为1∶2，两个多边形的内角和共为，求这两个多边形的边数．