用硬纸板剪出四个一样大小的直角边长为1∶2的直角三角形拼图．要求：拼出的图形是四边形，并指出其中哪些是轴对称图形．

(1)正方形．比如所拼出的图①是轴对称图形，而图②不能算出是轴对称图形(拼缝不对称)；

(2)不是正方形的长方形；

(3)不是正方形的菱形；

(4)不是长方形和菱形的平行四边形；

(5)梯形(一组对边平行，另一组对边不平行的四边形)；

(6)不是以上图形的其他凸边形．

尽可能多地拼出各种形状．

下图均是轴对称图形，请你画出各个图形的对称轴．(不考虑色彩因素)

如图①花边中图案是以正方形为基础，由圆弧和圆构成；

(1)观察如图②的图例；

(2)请你设计与图②图例不同的图案，成为一条花边的单元．要求：①只要画出组成花边的一个图案(即一个单元)；②以所给的正方形图③为基础，用圆弧和圆构成．

如图，有两种正方形的花坛，准备把每个花坛都分成形状相同的四块，种不同的花草．图①的两个图案是设计示例，请你在图②的两个正方形中再设计两个不同的图案，要求是对称图形．

如图，用如图①的瓷砖拼成一个正方形，使拼成的图案成轴对称图形，请你在图②、图③、图④中各画出一种拼法(要求三种拼法各不相同，所画图案中的阴影部分用斜线表示)．

育才实验学校的小学分部M和幼儿园分部N在一条直线l的两旁．如果我们把l视作一条直线，M、N视作直线l外的两个点，若要在l上找一点，使这点到M、N的距离相等，这样的点一定能找到吗？请画出表示各种可能情况的图形．

如图，一条河旁有A、B两个村庄，现要在河边修一个水塔，问这个水塔建在什么地方，可以使水塔到两个村庄所铺设的水管最短？

观察下图的五个长方形框内的两个圆，当图①中的小圆O₁，向右平移时，便会出现如图②～⑤的四种情况．请画出各图中由这大小两圆组成的图形的对称轴；你在画图中各图的对称轴时有什么发现？

如图中的六幅图，哪两幅是成轴对称的？画出对称轴．

如图，四条直线两两相交，相交部分的线段构成正方形ABCD．试问：是否存在这样的点，该点到至少三边所在直线的距离相等？若存在，请找出此点．这样的点有几个？若不存在，请说明理由．