市教委决定分别送给盘县教育局10台电脑、六枝教育局8台电脑，但现在仅有12台，需在贵阳买6台．从市教委运一台电脑到六枝、盘县的运费分别为30元和50元，从贵阳运一台电脑到六枝、盘县的运费分别为40元和80元．要求总运费不超过840元，问有几种调运方案，并指出运费最低的方案．

幼儿园有玩具若干件，分给小朋友，如果每人分3件，那么还余59件．如果每人分5件，那么最后一个人不足5件．试求这个幼儿园有多少件玩具？有多少个小朋友？

一家小型放映厅的盈利额y(元)同售票数x(张)之间的关系如图所示．其中保险部门规定：超过150人时，要缴纳公安消防保险费50元．试根据关系图，回答下列问题：

(1)试就0＜x≤150和150＜x≤200，分别写出盈利额y(元)与x(张)之间的函数关系式；

(2)当售出的票数x为何值时，此放映厅不赔不赚？当售出的票数x满足何值时，此放映厅要赔本？当售出的票数x为何值时，放映厅能赚钱？

(3)当售出的票数x为何值时，此时所获得利润比x＝150时多？

哈尔滨市移动通讯公司开设了两种通讯业务：“全球通”使用者先缴50元月租费，然后每通话1分钟，再付电话费0.4元；“神州行”不缴月租费，每通话1分钟，付话费0.6元(这里均指市内通话)．若一个月内通话时间为x分钟，两种通讯方式的费用分别为y₁元和y₂元．

(1)写出y₁，y₂与x的关系式；

(2)一个月内通话为多少分钟时，两种通讯方式的费用相同？

(3)当通话时间在什么范围内时，使用“全球通”的通讯方式便宜？

如图表示一骑自行车者和一骑摩托车者沿相同路线由甲地到乙地行驶过程中的函数图像(分别为正比例函数和一次函数的图像)．两地间的距离是80千米．请你根据图像解答下面的问题：

(1)谁出发的较早？早多长时间？谁到达乙地较早？早到多长时间？

(2)两人在途中的速度分别是多少？

(3)请你分别求出表示自行车和摩托车行驶过程的关系式；

(4)指出在什么时间段内两车均行驶在途中(不包括端点)；在这一时间段内，请你分别按下列条件列出关于时间x的方程或不等式，并求解：①自行车行驶在摩托车前面；②自行车与摩托车相遇；③自行车行驶在摩托车后面．

某校举行庆祝“十六大”的文艺汇演，评出一等奖5个，二等奖10个，三等奖25个，学校决定给获奖的学生发奖品，同一等次的奖品相同，并且只能从下表所列物品中选取一件：

(1)如果获奖等次越高，奖品单价就越高，那么学校最少要花多少钱买奖品？

(2)学校要求一等奖奖品单价是二等奖奖品单价的5倍，二等奖奖品单价是三等奖奖品单价的4倍，在总费用不超过1000元的前提下，有几种购买方案？花费最多的一种方案需多少钱？

“五一”期间，某校由四位教师和若干名学生组成的旅游团，拟到国家4A级旅游风景区——闽西冠山旅游，甲旅行社的收费标准是：如果买四张全票，则其余的人按七折优惠；乙旅行社的收费标准是：5人以上(含5人)可购团体票，团体票按八折优惠，这两家旅行社的全票价格均为300元．

(1)问学生人数是多少时，两家旅行社的收费相同？

(2)问学生人数在什么范围内时，选择甲旅行社所支付的旅游费要少？

(3)问学生人数在什么范围内时，选择乙旅行社所支付的旅游费要少？

通过计算比较下列各组数中两个数的大小，在空格中填写“＞”、“＜”、“＝”号：

(1)1²________2¹，2³________3²，3⁴________4³，4⁵________5⁴，5⁶________6⁵；

(2)从第(1)小题的结果中通过归纳可以猜想nⁿ⁺¹与(n＋1)ⁿ的大小关系是________；

(3)根据上面的归纳猜想得到的一般结论，你认为2003²⁰⁰⁴与2004²⁰⁰³谁大谁小？

已知任一个三角形．

(1)你能将它分成四个全等的三角形吗？试试看，并设法验证你所用分法的正确性；

(2)如果将连结三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线，那么你猜出三角形的中位线与第三边有怎样的关系吗？请设法证明你的猜想(写出已知，求证及证明的过程)．至此，你能否肯定你在(1)中的分法？

如图要在两条公路OM与ON上分别设置邮筒A和B，邮递员每天从邮局P到A取信，再由A到B取信，然后返回邮局，问邮筒安置在何处才能使邮递员所走的路程最短？要求保留清晰的作图痕迹，并说明你的设计方案．