已知x为整数，且＋＋为整数，求所有符合条件的x的值的和．

已知x－y＝1，求代数式x⁴－xy³－x³y－3x²y＋3xy²＋y⁴的值．

仔细阅读下列材料，然后解答问题．

某商场在促销期间规定：商场内所有商品按标价的80％出售．同时当顾客在该商场消费满一定金额后，按如下方案获得相应金额的奖券：

根据上述促销方法，顾客在商场内购物可以获得双重优惠．例如，购买标价为450元的商品，则消费金额为450×80％＝360元，获得的优惠额为450×(1－80％)＋30＝120元．设购买该商品得到的优惠率＝购买商品获得的优惠额÷商品的标价．

(1)购买一件标价为1000元的商品，顾客得到的优惠率是多少？

(2)对于标价在500元与800元之间(含500元和800元)的商品，顾客购买标价为多少元的商品，可以得到的优惠率？

周末某班组织登山活动，同学们分甲、乙两组从山脚下沿着一条道路同时向山顶进发．设甲、乙两组进行同一段所用的时间之比为2∶3．

(1)直接写出甲、乙两组行进速度之比；

(2)当甲组到达山顶时，乙组行进山腰A处，且A处离山顶的路程尚有1.2千米．试问山脚离山顶的路程有多远？

(3)在题(2)所述内容(除最后的问句外)的基础上，设乙组从A处继续登山，甲组到达山顶后休息片刻，再从原路下山，并且在山腰B处与乙组相遇．请你先根据以上情景提出一个相应问题，再给予解答．(要求：①问题的提出不得再增添其他条件；②问题的解决必须利用上述情景提供的所有已知条件)．

若方程＝－1的解是正数，求a的取值范围．

关于这道题，有位同学作出如下解答：

解：去分母，得2x＋a＝－x＋2，

化简，得3x＝2－a．

故x＝．

欲使方程的根为正数，必须＞0，得a＜2．

所以，当a＜2时，方程＝－1的解是正数．

上述解法是否有误？若有错误请说明错的原因，并写出正确解答；若没有错误，请说出每一步解法的依据．

已知关于x的分式方程－2＝有正数解，试求m的取值范围．

(1)观察下列各式：

＝＝－，＝＝－，

＝＝－，＝＝－，

…

由此可推测＝________；

(2)请猜想出能表示(1)的特点的一般规律，用含字母m的等式表示出来，并说明理由(m表示整数)；

(3)请直接用(2)中的规律计算：

－＋的结果．

已知：＝，求÷(－x－2)的值．

用水清洗蔬菜上残留的农药，设用x(x≥1)单位量的水清洗一次以后，蔬菜上残留的农药量与本次清洗前残留的农药量之比为．

现在a(a≥2)单位量的水，可以一次清洗，也可以把水平均分成两份后清洗两次，试问用哪种方案清洗后蔬菜上残留的农药量比较少？请说明理由．

先化简，再求值．

÷，其中x满足(x－2)(x＋3)＝0．