对于任意正整数n，整式(3n＋1)(3n－1)－(3－n)(3＋n)的值是否是10的倍数，若是，请说明理由．

运用所学的乘法公式计算(2＋1)(2²＋1)(2⁴＋1)(2⁸＋1)(2¹⁶＋1)…(2²ⁿ＋1)＋1．

某水库的水位已超过警戒线的水量为P立方米，由于上游连续暴雨，河水仍以每小时Q立方米的流量流入水库，为了保护大坝安全，需打开泄洪闸，已知每孔泄洪闸每小时泄水量为R立方米，经测算，若打开2孔泄洪闸，30小时可将水位降到警戒线；若打开3孔泄洪闸，12小时可将水位降到警戒线．

(1)试用R的代数式分别表示P，Q；

(2)现在要求在4小时内将水位降到警戒线以下，问至少需打开几孔泄洪闸？

某储运站现有甲种货物1530吨，乙种货物1150吨，安排用一列货车将这批货物运往广州，这列货车可挂A，B两种不同规格的货厢50节，已知用一节A型货厢的运费是0.5万元，用一节B型货厢的运费是0.8万元．

(1)设运输这批货物的总运费为y(万元)，用A型车厢的节数为x(节)，试写出y与x之间的关系式；

(2)已知甲种货物35吨和乙种货物15吨可装满一节A型车厢，甲种货物25吨和乙种货物35吨可装满一节B型车厢，按此要求安排A，B两种货厢的节数，有哪几种运输方案？请设计出来；

(3)利用关系式说明，在这些方案中，哪种方案的总运费最少？最少运费是多少万元？

某工厂现有甲种原料360kg，乙种原料290kg，计划利用这两种原料生产A，B两种产品共50件，已知生产一件A种产品需用甲种原料9kg，乙种原料3kg，生产一件B种产品需用甲种原料4kg，乙种原料10kg，按要求安排A，B两种产品的生产件数，有哪几种方案？

某公司制定明年一种新产品生产计划，人力资源部提出该厂实际生产的工人数不能多于130人，每人年工时为2400小时；市场部预测明年的销售量至少是60000件；技术部核定每件产品的工时定额为4小时，需钢材20千克；供应部说目前库存钢材700吨，而今年尚需用去220吨，明年能补充960吨，试根据以上信息决定明年可能的生产能力．

已知方程组的解x为非正数，y为负数．

(1)求a的取值范围；

(2)化简|a－3|＋|a＋2|；

(3)在a的取值范围中，当a为何整数时，不等式2ax＋x＞2a＋1的解为x＜1？

k取何值时，方程组的解x，y满足0＜x＋y＜1，求k的取值范围．

某服装厂现有A种布料70米，B种布料52米，现计划用这两种布料生产M，N两种型号的时装共80套，已知制作一套M型号时装需用A种布料0.6米，B种布料0.9米；生产一套N型号时装需用A种布料1.1米，B种布料0.4米，要完成生产任务，你有几种生产方案？请你安排如何生产．

某学校计划购买若干台电脑，现从两家商场了解到同一型号电脑每台报价均为6000元，并且多买均有一定的优惠，甲商场的优惠条件是：第一台按原报价收费，其余每台优惠25％；乙商场的优惠条件是：每台优惠20％．设学校需购买电脑x台．回答下面的问题：

(1)设甲商场的收费为y₁，乙商场的收费为y₂，试分别写出y₁，y₂与x的关系式；

(2)在什么条件下，到甲商场购买付款少？

(3)假若学校需购买6台电脑，你认为应去哪家商场购买较合算？