求一个多边形的内角和，一般可将其转化为三角形．如图所示．

请用含n的代数式表示出n边形的内角和．你能行吗？

阅读下列解题过程．

如图(a)，已知，AB∥CD，∠B＝，∠D＝，求∠BED的度数．

　　解：过点E作EF∥AB(过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行)，

　　∴∠1＝∠B(两直线平行，内错角相等)．

　　∵AB∥CD，∴EF∥CD(平行于同一直线的两直线平行)．

　　∴∠2＝∠D(两直线平行，内错角相等)．

　　∴∠BED＝∠1＋∠2＝∠D＋∠B＝＋＝．

请仿照上述解法，解答下列问题：

如图(b)，m∥n，∠1＝，∠2＝，求∠3的度数．

同伴间互相交流解题体会，看能否发现其中包含了哪些规律．

如图①，五边形ABCDE是张大爷十年前承包的一块土地的示意图，经过多年开垦荒地，现已变成图②所示的形状，但承包土地与开垦荒地的分界小路(即图②中折线CDE)还保留着．张大爷想过点E修一条直路，直路修好后，要保持直路左边的土地面积与承包时的一样多，右边的土地面积与开垦的荒地面积一样多．请你用有关的几何知识，按张大爷的要求设计出修路方案．(不计分界小路与直路的占地面积)

(1)写出设计方案，并在图②画出相应的图形；

(2)说明方案设计理由．

观察下面各式：

　　　　(x－1)(x＋1)＝x²－1

　　(x－1)(x²＋x＋1)＝x³－1

(x－1)(x³＋x²＋x＋1)＝x⁴－1

……

(1)根据上面各式的规律，得：(x－1)(x^n－1＋x^n－2＋x^n－3＋…＋x＋1)＝_______(其中n为正整数)；

(2)根据这一规律，计算1＋2＋2²＋2³＋2⁴＋…＋2⁶²＋2⁶³的值．

已知xy＝8且满足x²y－xy²－x＋y＝56，求x²＋y²的值．

若a，b，c为△ABC的三边长，试判断代数式(a²＋b²－c²)²－4a²b²的值是正数，还是负数．

观察下列各式的计算过程：

3²－1＝9－1＝8＝8×1

5²－3²＝25－9＝16＝8×2

7²－5²＝49－25＝24＝8×3

9²－7²＝81－49＝32＝8×4

……

由此我们可以猜想，任何两个连续奇数的平方差能被8整除，请你判断该猜想是否正确，并说明理由．

将一条长20cm的镀金彩边剪成两段，恰好可用来镶两张大小不同的正方形壁画的边(不计接头处)．已知两张壁画的面积相差20cm²，问这条彩边应剪成多长的两段？

如果x²－3(m－3)x＋9是一个多项式的完全平方，试求m的值．

观察下列各式的规律：

1²＋(1×2)²＋2²＝(1×2＋1)²

2²＋(2×3)²＋3²＝(2×3＋1)²

3²＋(3×4)²＋4²＝(3×4＋1)²

……

(1)写出第2003行的式子；

(2)写出第n行式子，并说明你的结论是正确的．