小刚为书房买灯．现有两种灯可供选购，其中一种是9瓦(即0.009千瓦)的节能灯，售价49元/盏；另一种是40瓦(即0.04千瓦)的白炽灯，售价18元/盏．假设两种灯的照明亮度一样，使用寿命都可以达到2800小时，并已知小刚家所在地的电价是每千瓦时0.5元．

(1)设照明时间是x小时，请用含x的代数式分别表示用一盏节能灯的费用和用一盏白炽灯的费用；(注：费用＝灯的售价＋电费)

(2)小刚想在这两种灯中选购一盏．

①当照明时间是多少时，使用两种灯的费用一样多？

②试用特殊值判断：

照明时间在什么范围内，选用白炽灯费用低？

照明时间在什么范围内，选用节能灯费用低？

(3)小刚想在这两种灯中选购两盏．

假定照明时间3000小时，使用寿命就是2800小时．请你帮他设计一种费用最低的选灯方案，并说明理由．

有甲、乙两家通讯公司，甲公司每月通话(不区分通话地点)的收费标准如图所示；乙公司每月通话的收费，如表所示，为这几项收费的总和．

(1)①观察图形，写出甲公司用户月通话时间不超过400分钟时应付的话费金额；

②求出甲公司的用户通话400分钟后，每分钟的通话费；

(2)王先生由于工作需要，从4月份开始经常去外市出差，估计每月各种通话时间的比例是：本地接听时间∶本地拨打时间∶外地通话时间＝2∶1∶1．你认为王先生的月通话时间不少于多少分钟时，入乙通讯公司更合算？请说明理由．

(1)在某电路中，电压保持不变，电流I(单位：安培)与电阻R(单位：欧姆)成反比例，当R＝15时，I＝4．

①求I与R之间的函数关系式；

②当I＝10.5时，求R的值．

(2)声音在空气中传播的速度y(米/秒)(简称音速)是气温x(℃)的函数．下表列出了一组不同气温时的音速：

①求y与x之间的函数关系式；

②气温x＝22(℃)时，某人看到烟花燃放5秒后才听到声响．那么此人与燃放烟花的所在地约相距多远？

如图，已知一次函数y＝kx＋b的图像与反比例函数y＝－的图像交于A、B两点，且点A的横坐标和点B的纵坐标都是－2．

求：(1)一次函数的解析式；

(2)△AOB的面积．

阅读函数图像，并根据你所获得的信息回答问题：

(1)折线OAB表示某个实际问题的函数图像，请你编写一道符合该图像意义的应用题；

(2)根据你给出的应用题分别指出x轴，y轴所表示的意义，并写出A，B两点的坐标；

(3)求出图像AB的函数解析式，并注明自变量x的取值范围．

若直线2y＋x＝a与直线4y＋3x＝15的交点在第一象限，且a是整数，求a的值．

如图，公路MN和公路PQ在P点处交会，且∠QPN＝．点A处有一所中学，AP＝160米．假设公路上的汽车行驶时，周围100米会受到噪声的影响，那么汽车在公路MN上沿PN方向行驶时，学校是否会受到噪声影响？请说明理由．如果受影响，已知汽车的速度为18千米/小时，那么学校受影响的时间为多少秒？

由于水资源缺乏，B，C两地不得不从黄河上的水站A处引水，这就需要在A，B，C之间铺设地下输水管道．有人设计了三种铺设方案：如图，图甲中实线表示铺设线路；在图乙中，AD⊥BC于D；在图丙中，OA＝OB＝OC．为减少渗漏，节约水资源，并降低工程造价，铺设线段尽量缩短，已知△ABC是一个边长为a的等边三角形，请你通过计算，判断哪个铺设方案最好？

先阅读理解，再回答问题．

因为＝，且1＜＜2，所以的整数部分为1．

因为＝，且2＜＜3，所以的整数部分为2．

因为＝，且3＜＜4，所以的整数部分为3．

以此类推，我们会发现(n为正整数)的整数部分为________，请说明理由．

是否存在正整数a，b(a＜b)，使其满足＋＝？若存在，请求出a、b的值．若不存在，说明理由．