如图，△ABC是等腰三角形，∠ACB＝，△ABC绕着点A逆时针旋转后与△ADE重合，试求出旋转角度，并指出对应点．

如图，在△ABC中，AB＝AC，∠A＝，将△ABC绕点B旋转到△DBE，使D、C、E在一直线上．

(1)旋转角是多少度？为什么？

(2)AB与DE平行吗？为什么？

如图，△ABC、△DCE是能够重合的等边三角形，且B、C、E三点在同一直线上，如果将△ABC绕点C旋转，那么最小的旋转角是多少度时，能与△DCE重合？

如图，△ABC平移后得到△DEF，试找出图中的平行线段、相等线段．

现有四幅全等直角三角板，你可以从四幅三角板中任选若干个，用来证明勾股定理，要求至少设计出三种不同的方案．

据我国古代《周髀算经》记载，公元前1120年商高对周公说，将一根直尺折成一个直角，两端连接得一个直角三角形，如果勾是三、股是四，那么弦就等于五，后人概括为“勾三、股四、弦五”．

(1)观察：3，4，5；5，12，13；7，24，25；…，发现这些勾股数的勾都是奇数，且从3起就没有间断过．计算(9－1)，(9＋1)与(25－1)，(25＋1)，并根据你发现的规律，分别写出能表示7，24，25的股和弦的算式；

(2)根据(1)的规律，用n(n为奇数且n≥3)的代数式来表示所有这些勾股数的勾、股、弦，合理猜想他们之间两种相等关系并对其中一种猜想加以证明；

(3)继续观察4，3，5；6，8，10；8，15，17；…，可以发现各组的第一个数都是偶数，且从4起也没有间断过，运用类似上述探索的方法，直接用m(m为偶数且m＞4)的代数式来表示他们的股和弦．

一次时装表演会预算中，票价定为每张100元，容纳观众人数不超过2000人，毛利润y(百元)和观众人数x(百人)之间的函数图像如图所示．当观众人数超过1000人时，表演会组织者需向保险公司缴纳定额保险费5000元(不列入成本费用)，请解答下列问题：

(1)求当观众人数不超过1000人时，毛利润y关于观众人数x的函数解析式和成本费用s(百元)关于观众人数x的函数解析式；

(2)若要使这次表演会获得36000元的毛利润，那么需售出多少张门票，需支付多少元成本费用？(注：当观众人数不超过1000人时，表演会的毛利润＝门票收入－成本费用；当观众人数超过1000人时，表演会的毛利润＝门票收入－成本费用－平安保险费)

甲、乙两人(甲骑自行车、乙骑摩托车)从A城出发到B城旅行．如图所示表示甲、乙两人离开A城的路程与时间之间的函数图像．根据图像，你能得到关于甲、乙两人旅行的哪些信息？

答题要求：

(1)请至少提供四条信息．如由图像可知：甲比乙早出发4小时(或乙比甲迟出发4小时)；甲离开A城的路程与时间之间的函数图像是一条折线段，说明甲做变速运动．

(2)请不要再提供“(1)”中已列举的信息．

某球迷协会组织36名球迷拟租乘汽车赴比赛场地，为首次打进世界杯决赛圈的中国国家足球队加油助威，可租用的汽车有两种：一种每辆可乘8人，另一种每辆可乘4人，要求租用的车子不留空座，也不超载．

(1)请你给出不同的租车方案(至少三种)．

(2)若8个座位的车子租金是300元/天，4个座位的车子租金是200元/天．请你设计出费用最少的租车方案，并说明理由．

为加快教学手段的现代化，某校计划购置一批电脑．已知甲公司的报价为每台5800元，优惠条件是购买10台以上则从第11台开始可按报价的70％计算．乙公司的报价也是每台5800元，但优惠条件是为支持教育每台均按报价的85％计算．假如你是学校有关负责人，在电脑品牌、质量、售后服务等完全相同的前提下，你如何选择？请说明理由．