用一个面去截一个正方体，你能求出截面多边形的内角和吗？请说明理由．

我们知道：连接多边形不相邻的两个顶点的线段叫多边形的对角线．请利用定义回答下列问题：

(1)过四边形的一个顶点有________条对角线，一个四边形共有________条对角线；

(2)过五边形的一个顶点有________条对角线，一个五边形共有________条对角线；

(3)过十边形的一个顶点有________条对角线，一个十边形共有________条对角线；

(4)过n(n＞3)边形的一个顶点有________条对角线，n边形共有________对角线．

如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，AD＝24cm，BC＝32cm，动点P从点A开始沿AD边向点D以1cm/s的速度运动，动点Q从点C开始沿CB边以3cm/s的速度运动，P，Q分别从点A，C同时出发，当其中一点到端点时，另一点也随之停止运动，设运动的时间为t s，当t为何值时四边形PQCD为平行四边形？

阅读下列解题过程：

＝＝＝－＝－2；

＝＝＝－．

请回答下列问题：

(1)观察上面的解题过程，请直接写出的结果为________；

(2)利用上面所提供的解法，请化简

＋＋＋…＋＋．

观察下列等式：

①＝2；

②＝3；

④＝4；……

(1)判断以上各式是否正确．

(2)由以上各等式你发现什么规律？请用含自然数n(n＞1)的式子表达出来，并说明理由．

如图所示，王聪同学拿一把∠ACB＝的小型直角三角板ABC，目测沙溪河在市区河段的宽度．他先在岸边的点A，顺着角的邻边AC的方向确定河对岸岸边的一棵树点M．然后，沿角的对边AB的方向前进到点B₁，顺着斜边B₁C₁的方向看见点M，并测量得AB₁＝100m．请问，他目测的河宽AM的长度是否会超过150m？

有面积为24m²的草坪，想移入正方形或等边三角形内种植起来，并用围墙围住．问：选择哪种方案，才能使所围围墙长度最短？

在一次设计比赛中，两位参赛者每人得到1m³的可塑性原料，甲把它塑造成一个正方体，乙把它塑造成一个球体(损耗不计)，比赛规定，作品高度不超过1.1m，请你利用所学知识，分析说明哪一个人的作品符合要求？

计算机系统对文件的管理通常采用树形目录结构，方式如图．在一个根目录下建立若干子目录(这里称第一层目录)，每个子目录又可作为父目录，向下继续建立其子目录(这里称第二层目录)，依此进行，可创建多层目录．现有一根目录下建立了四层目录，并且每一目录下的子目录数都相同，都等于根目录下的目录个数，已知第三层目录共有343个，求这一根目录下所有目录共多少个．

长方形的四个角都是直角，并且对边相等，如图，长方形ABCD中DC＝5cm，在DC上找一点E，沿直线AE把△AED折叠，使D点恰好落在BC上，设此点为F，若BF＝12cm，求EC的长．