一只笼子中装有蜘蛛和甲虫，蜘蛛每只8条腿，甲虫每只6条腿，总共42条腿．问蜘蛛和甲虫各几只？

对于有理数x，y，定义一种新运算：x*y＝ax＋by－3．已知1*2＝9，(－3)*3＝6，求2*(－7)的值．

甲、乙二人同时解关于x，y的方程组甲看错了m，解出的结果是乙看错了n，解出的结果是假设他们不再有其他错误，你能求原方程组的解吗？

甲、乙两辆汽车在一条公路上匀速行驶，为了确定汽车位置，我们用数轴Ox表示这条公路，原点O为零千米路标，并做如下约定：

①速度v＞0，表示汽车向数轴正方向行驶；v＜0，表示汽车向数轴负方向行驶；v＝0，表示汽车静止．

②汽车位置在数轴上的坐标s＞0，表示汽车位于零千米路标右侧；汽车位置在数轴上的坐标s＜0，表示汽车位于零千米路标左侧；汽车位置在数轴上的坐标s＝0，表示汽车恰好位于零千米路标处．

遵照上述约定，将这两辆汽车在公路上匀速行驶的情况，以一次函数图象的形式画在同一直角坐标系中，如图所示．请回答下列问题：

(1)就这两个一次函数图象所反映的两汽车在这条公路上行驶的状况填写如下表格；

(2)甲、乙两车能否相遇？如能相遇，求相遇时的时刻及在公路上的位置；如不能相遇，请说明理由．

随着教学手段不断更新，要求计算器进入课堂．某电子厂家经过市场调查，发现某种计算器的供应量y₁(万个)与价格x₁(万元)之间的关系如图中供应线所示，而需求量y₂(万个)与价格x₂(万元)之间的关系如图中需求线所示．如果你是这个电子厂厂长，应计划生产这种计算器多少个，每个售价多少元，才能使市场达到供需平衡．

某油库有一大型储油罐，在开始的8min内，只开进油管，不开出油管，油罐的油进至24t(原油罐没储油)，后将进油管和出油管同时打开16min，油罐的油从24t增至40t，随后又关闭进油管，只开出油管，直至将油罐内的油放完，假设在单位时间内进油管与出油管的流量均保持不变．(1)试分别写出这三段时间内油罐的储油量Q(t)与进出油的时间t(min)的函数关系式；(2)在同一坐标系中，画出这三个函数的图象．

近海处有一可疑船只B正向公海方向行驶，我边防局接到情报后迅速派出快艇A追赶．图中l₁，l₂分别表示A艇和B船相对于海岸的距离y(海里)与追赶时间x(min)之间的一次函数的关系．根据图象：

(1)分别求出l₁，l₂的函数解析式；

(2)当B船逃到离海岸12海里的公海时，A艇将无法对其进行检查．问：A艇能否在B船逃入公海前将其拦截？(A，B速度均保持不变)

如图表示一骑自行车者和一骑摩托车者沿相同路线由甲地到乙地行驶过程的函数图象(分别为正比例函数和一次函数)．两地间的距离是80km．请你根据图象回答或解决下列问题：

(1)谁出发得较早？早多长时间？谁到达乙地较早？早多长时间？

(2)两人在途中行驶的速度分别是多少？

(3)请你分别求出表示自行车和摩托车行驶过程的函数解析式；(不要求写出自变量的取值范围)(因为学生还未学习二元一次方程组解法，所以本题对学生要求较高，但可以通过图象分析出速度，再根据路程与时间的关系列出函数关系式，以下一些类型题可同理解答)；

(4)指出在什么时间段内两车均行驶在途中(不包括端点)、在这一时间段内，请你分别按下列条件列出关于时间x的方程或不等式(不要求化简，也不要求求解)：

①自行车行驶在摩托车前面；

②自行车与摩托车相遇；

③自行车行驶在摩托车后面．

某地的水资源丰富，并且得到了较好的开发，电力充足．供电公司为了鼓励居民用电，采用分段计费的办法计算电费．月用电量x kWh与相应电费y元之间的函数关系的图象如图所示：

(1)月用电量为100 kWh时，应交电费________元；

(2)当x＞100时，y与x之间的函数关系式为________；

(3)月用电量为260kWh时，应交电费________元．

某单位计划10月份组织员工到北京旅游，人数估计在10～25人之间，甲、乙两旅行社的服务质量相同，且组织到北京的旅游的价格是每人200元，该单位联系时，甲旅行社表示可给每位游客七五折优惠；乙旅行社表示可先免去一位游客的旅游费用，其余游客八折优惠．

(1)分别写出两个旅行社的收费y(元)与旅游人数x的函数关系式；

(2)在同一坐标系内作出它们的图象；

(3)根据图象回答下列问题：

①开始该单位准备去15人旅游，选哪一家旅行社合算？

②后来又有3个人也想一起去，选哪一家旅行社合算？