为加强公民的节水意识，某城市制定了以下用水收费标准：每户每月用水未超过7m³时，每立方米收费1.0元并加收0.2元的城市污水处理费；超过7m³的部分每立方米收费1.5元并加收0.4元的城市污水处理费．设某户每月用水量为x(m³)，应交水费为y(元)．

(1)分别写出用水未超过7m³和多于7m³时，y与x间的函数关系式；

(2)如果某单位共有用户50户，某月共交水费541.6元，且每户用水量均未超过10m³，求这个月用水未超过7m³的用户最多可能有多少户？

某水库的水位已超过警戒线的水量为P m³，由于上游连续降暴雨，河水仍以每小时Q m³的流量流入水库，为了保护大坝安全，需打开泄洪闸．已知每孔泄洪闸每小时泄洪水量为R m³，经测算，若打开2孔泄洪闸，30h可将水位降到警戒线；若打开3孔泄洪闸，12h可将水位降到警戒线．

(1)试用R的代数式分别表示P、Q；

(2)现在要求在4h内将水位降到警戒线以下，问至少需打开几孔泄洪闸？

某火车货运站现有甲种货物1530t，乙种货物1150t，安排一列挂有A、B两种不同规格的货厢50节的货车将这批货物运往广州．已知用一节A型货厢可用甲种货物35t和乙种货物15t装满，运费为0.5万元；用一节B型货厢可用甲种货物25t和乙种华物35t装满，运费为0.8万元．设运输这批货物的总运费为W万元，用A型货厢的节数为x节．

(1)用x的代数式表示W；

(2)有几种运输方案；

(3)采用哪种方案，运费最少？最少运费是多少万元？

已知：不等式组有解，且解集是2a＜x＜－3，求a的取值范围．

有若干件产品有大小两种箱子包装．每只大箱装满是12件，每只小箱装满是8件．下列三种包装方案中每只箱子必须装满．

方案一：产品的一半用大箱装，一半用小箱装；

方案二：产品的用大箱装，其余用小箱装；

方案三：产品的用大箱装，其余用小箱装，那么比“方案一”可少用5只箱子．

(1)求产品的件数；

(2)如果每只大箱的包装费比每只小箱子的包装费高k％，试确定选择哪种包装方案能使包装费用最低．

已知雅美服装厂现有A种布料70m，B种布料52m，现计划用这种两布料生产M、N两种型号的时装共80套．已知做一套M型号的时装需用A种布料0.6m，B种布料0.9m，可获利润45元；做一套N型号的时装需用A种布料1.1m，B种布料0.4m，可获利润50元．设生产N型号的时装套数为x，用这批布料生产这两种型号的时装所获的总利润为y元．

(1)求y(元)与x(套)的函数关系式，并求出自变量x的取值范围；

(2)雅美服装厂在生产这批时装时，当N型号的时装为多少套时，所获利润最大？最大利润是多少？

我市农业结构调整取得了巨大成功，今年大棚蔬菜又喜获丰收，某乡组织40辆汽车装运A、B、C三种蔬菜共84t到外地销售，规定每辆汽车只装一种蔬菜，且必须装满；装运每种蔬菜的汽车不少于4辆；同时，装运的B种蔬菜的重量不超过装运的A、C两种蔬菜重量之和．

(1)设用x辆汽车装运A种蔬菜，用y辆汽车装运B种蔬菜，根据表提供的信息，求y与x之间的函数关系式；

(2)求(1)所确定的函数自变量的取值范围；

(3)设此次外销活动的利润w(百元)，求w与x之间的函数关系式以及最大利润，并安排获利最大时车辆分配方案．

如果不等式组无解，问不等式组的解集是怎样的？

通过实验研究，专家们发现：初中学生听课的注意力指标数是随着老师讲课时间的变化而变化的，讲课开始时，学生的兴趣激增，中间有一段时间，学生的兴趣保持平稳的状态，随后开始分散，学生注意力指标数y随时间x(min)变化的函数图像如图所示(y越大表示学生的注意力越集中)．当0≤x≤10、10≤x≤20和20≤x≤40时，图像均是线段．

(1)当0≤x≤10和20≤x≤40时，分别求注意力y与时间x的函数关系式；

(2)一道数学竞赛题，需讲解24min，问老师能否经过适当安排，使学生在听这道题时，注意力的指标数都不低于36？

某医药研究所开发了一种新药，在试验药效时发现，如果成人按规定剂量服用，那么服药后2h时血液中含药量最高，达每毫升6μg(1μg＝10^－3mg)，接着逐步衰减，10h时血液中含药量为每毫升3μg，每毫升血液中含药量y(μg)随时间x(h)的变化如图所示．当成人按规定剂量服药后：

(1)分别求出x≤2和x≥2时，y与x之间的函数关系式；

(2)如果每毫升血液中含药量为4μg或4μg以上时在治疗疾病时是有效的，那么这个有效时间是多长？