用六个小立方块搭几何体．

(1)从不同方向看一看你搭的几何体．

(2)画出你搭的几何体的主视图、左视图、俯视图．

用一个平面去截一个正方体，能截得五边形吗？如果行，请画出示意图．截得的这个五边形的边具有什么性质？

用一个平面去截一个正方体，截得的多边形从边数来看，可能有哪些结果？请画出这些可能的结果．

如图是一个直七棱柱，它的底面边长都是2cm，侧棱长是5cm，观察这个棱柱，请回答下列问题：

(1)这个七棱柱共有多少个面？它们分别是什么形状？哪些面的形状，面积完全相同？侧面的面积和是多少？由此你可以猜想得出n棱柱有多少个面？

(2)这个七棱柱一共有多少条棱？它们的长度分别是多少？

(3)这个七棱柱一共有多少个顶点？

(4)通过对棱柱的观察，你能说出n棱柱的顶点数与n的关系及棱的条数与n的关系吗？

某宾馆一楼客房比二楼少5间，某旅游团有48人，若全部安排在一楼，每间4人，房间不够，每间5人，房间没有住满；若安排住在二楼，每间3人房间不够，每间4人，有房间没住满，问宾馆一楼有客房几间？

如图是一块长、宽、高分别是6cm、4cm和3cm的长方体木块，一只蚂蚁要从长方体木块的一个顶点A处，沿长方体的表面到和A相对的顶点B处吃食物，求它需要爬行的最短路径的长．

已知实数a、b满足(a＋4)²＝1，(a－b)²＝25，求a²＋b²＋ab的值．

阅读材料并解答问题：

我们已经知道，完全平方公式可以用平面几何图形来表示．实际上还有一些代数恒等式也可以用这种形式表示，例如：(2a＋b)(a＋b)＝2a²＋3ab＋b²就可以用图或图等图形的面积表示

(1)请写出图所表示的代数恒等式：________．

(2)试画出一个几何图形，使它的面积能表示成：(a＋b)(a＋3b)＝a²＋4ab＋3b²．

(3)请仿照上述方法另写一个含有a、b的代数恒等式，并画出与之对应的几何图形．

已知a＋b＝，ab＝2，求代数式a²b＋2a²b²＋ab²的值

将下列多项式进行因式分解：

(1)16x⁶－x²；

(2)a²＋2a²b＋2ab²；

(3)4a²b²－(a²＋b²)²．