如图是用一块长为60 cm的正方体薄铁片制作的一个长方体盒子：

(1)如果要做成一个没有盖的长方体盒子，可先在薄铁片的四个角上截去四个相同的小正方形(如图(1))，然后把四边折合起来(如图(2))．

①求做成的盒子底面积y(cm²)与截去小正方形边长x(cm²)之间的函数关系式；

②当做成的盒子的底面积为900 cm²时，试求该盒子的容积．

(2)如果要做成一个有盖的长方体盒子，其制作方案要求同时符合下列两个条件：

①必须在薄铁片的四角上各截去一个四边形(其余部分不能裁截)；

②折合后薄铁片既无空隙、又不重叠地围成各盒面．

请你画出符合上述制作方案的一种草案(不必说明画法与根据)，并求当底面积为800cm²时，该盒子的高．

已知x³＋kx＋6能被x＋2整除，求k的值．

如图所示，在△ABC中，∠ACB＝90°，DE是AB的垂直平分线，且∠CAE∶∠EBA＝4∶1，求∠AEC度数．

如图所示，E是∠AOB的平分线上一点，EC⊥OA，ED⊥OB，垂足分别是C，D．

求证：(1)∠ECD＝∠EDC．

(2)OC＝OD．

(3)OE是CD的垂直平分线．

一个三角形的三边长恰好是不等式的整数解，那么请你回答该三角形的形状是怎样的，并说明理由．

甲、乙两件服装的成本共500元，商店老板为获取利润，决定将甲服装按50%的利润定价，乙服装按40%的利润定价．在实际出售时，应顾客要求，两件服装均按九折出售，这样商店共获利157元，求甲、乙两件服装的成本各是多少元?

某市为更有效地利用水资源，制定了用水标准：如果一户三口之家每月用水量不超过M m³，按每立方米水1.30元计算，如果超过M m³，超过部分按每立方米水2.90元收费，其余仍按每立方米水1.30元计算．小红一家三人，1月份共用水12 m³，支付水费22元．问该市制定的用水标准M为多少?小红一家超标使用了多少立方米的水?

客车和货车分别在两条平行的铁轨上行驶，客车长150 m，货车长250 m．如果两车相向而行，那么两车车头相遇到车尾离开共需10 s；如果客车从后面追货车，那么从客车车头追上货车车尾到客车车尾离开货车车头共需100 s．求两车的速度．

某校初三有5个班，在一次数学测试中，各班的平均分分别为＝70，＝71，＝75，＝69，＝72有个学生这样计算，这次测试的平均成绩＝，他这样计算对吗？在什么情况下这样做是对的？