已知直线x－2y＝－k＋6和x＋3y＝4k＋1的交点在第四象限内．

(1)求k的取值范围；

(2)若k为非负整数，△PAO是以OA为底的等腰三角形，点A的坐标为(2，0)，点P在直线上x－2y＝－k＋6上，求点P的坐标．(提示：等腰三角形底边上的高也是底边上的中线．)

某公园的门票每张10元，一次使用．考虑到人们的不同需求，也为了吸引更多的游客，该公园除保留原来的售票方法外，还推出了一种“购买个人年票”的售票方法(个人年票从购买日起，可供持票者使用一年)．年票分A、B、C三类：A类年票每张120元，持票者进入公园时，无需再用门票；B类年票每张60元，持票者进入该公园时，需再购门票，每次2元；C类年票每张40元，持票者进入该公园时，需再购买门票，每次3元．

(1)如果你只选择一种购买门票的方式，并且你计划在一年中用80元花在该公园的门票上，试通过计算，找出可使进入该公园的次数最多的购票方式；

(2)求一年中进入该公园至少超过多少次时，购买A类年票比较合算．

火车站有某公司待运的甲种货物1 530吨，乙种货物1 150吨，现计划用50节A、B两种型号的车厢将这批货物运至北京，已知每节A型货箱的运费是0.5万元，每节B型货箱的运费是0.8万元；甲种货物35吨和乙种货物15吨可装满一节A型货箱，甲种货物25吨和乙种货物35吨可装满一节B型货箱，按此要求安排A、B两种货箱的节数，共有哪几种方案？请你设计出来；并说明哪种方案的运费少？

平面内有四个点A、B、C、D围成正方形ABCD，其中A(0，1)，C(0，－1)．

(1)请写出B、D两点的坐标；

(2)计算正方形ABCD的面积；

(3)若将这个正方形向左平移个单位长度，请写出B、D两点的坐标．

在人教版教材七年级下册第10章“实数”的数学活动1中，教科书介绍了“对于任意一个直角三角形，都有两条直角边的平方和等于斜边的平方”，这就是著名的“勾股定理”．勾股定理是自然界最本质最基本的规律之一，很多文明古国对此都有所研究，古希腊科学家毕达哥拉斯在公元前550年左右发现了这个定理，而我国早在公元前1 100多年就有人在使用这个定理来解决实际问题．

在自然数中有很多数都符合这个定理的形式，例如，3²＋4²＝5²，5²＋12²＝13²，9²＋40²＝41²，7²＋24²＝25²……

如果把自然数的范围扩大为有理数(整数和分数)，你还能找出符合上面形式的有理数吗？如果再把有理数范围扩大为实数(有理数和无理数)范围呢？

如图，平面内有两个点A(2，)，B(5，)

请回答下列问题：

(1)若四边形ABCD是正方形，请确定C，D两点的坐标；

(2)你能说出使得△ABE的面积等于5的E点的坐标特点吗？

实验中学七年级一班计划用66元钱购买3元、2元、1元的甲、乙、丙三种纪念品，已知购买乙的件数比购买甲的件数多2件，而甲的件数不少于10件，且购买甲的费用不超过总费用的一半，若购买甲、乙、丙三种纪念品恰好用了66元钱，问可有几种购买方案，每种购买方案中购买的纪念品分别是多少件？

某企业现有生产人员100人，平均每人全年可创造产值a元，先从中分流出x人作为服务人员，假设分流后生产人员平均每人全年创造产值可增加20％，而分流的服务人员平均每人全年可创造产值3.5a元．如果要保证分流后生产人员所创造的产值不少于分流前生产人员所创造的产值，而服务人员所创造的产值不少于分流前生产人员所创造产值的一半，试确定分流后服务人员的人数．

为了保护环境，某企业决定购买10台污水处理设备．现有A、B两种型号的设备，其中每台的售价、月处理污水量及年消耗费用如下表：

经预算，该企业购买设备的资金不高于105万元．

(1)请你设计该企业有几种购买方案？

(2)若企业每月生产的污水量至少为2 040吨，为了节约资金应选择哪种购买方案？

一张方桌由一个桌面和四条桌腿组成．如果1立方米木料可制作方桌的桌面50个，或制作桌腿300条．现有5立方米木料，请你设计一下，用多少木料做桌腿，多少木料做桌面，恰好配成方桌多少张？