光在真空中的速度大约是千米/秒，太阳系以外距离地球最近的恒星是比邻星，它发出的光到达地球大约需要4.22年，若一年以秒计算，比邻星与地球的距离为多少千米?

已知，，求的值．

已知，求：

的值．

辽南素以“苹果之乡”著称，某乡组织20辆汽车装运A、B、C三种苹果42吨到外地销售，按规定每辆车只装同一种苹果，且必须装满，每种苹果不少于2车．

(1)设有x辆车装运A种苹果，用y辆车装运B种苹果，根据下表提供的信息，求y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；

(2)设此次外销活动的利润为w百元，求w与x的函数关系式以及最大利润，此时安排相应的分配方案．

一个市民在装修房子时选择热水器，其分为太阳能热水器、电热水器和燃气热水器．太阳能热水器的单价为3000元，要加200元的安装费；电热水器的单价为2800元，但每次要消耗3千瓦时电；燃气热水器的单价为2600元，但每次要消耗1千瓦时电和3立方米的液化气．假如每次洗澡要用0.2吨水，每吨水要1.5元，每千瓦时电要0.5元，每立方米液化气要0.7元．

①分别列出这三种热水器的总费用y(元)与洗澡次数x(次)的函数关系式，并画出图象；

②根据图象回答这个市民应该怎样选择．

通过电话拨号上网的费用由电话费和上网费两部分组成，某市通过“市民热线”上网的费用为电话费0.18元/3分，上网费为7.2元/时，后根据信息产业部调整上网资费的要求，自2003年3月1日起，某市上网的费用调整为电话费0.22元/3分，上网费为每月不超过60时，按4元/时间计算；超过60时的，超过部分按8元/时计算．

①根据调整后的规定：将每月上网的费用y(元)表示为上网时间x(时)的函数．

②资费调整前，网民赵刚在其家庭预算中，一直有一笔每月70时的上网费用支出．上网资费调整后，赵刚要想不超过其家庭经济预算中的上网费用支出，他现在每月至多可上网多少时？

③从资费调整前后的角度分析，比较某市网民上网费用的支出情况．

某航运公司年初用120万元购进一艘运输船，在投入运输后，每一年运输的总收入为72万元，需要支出的各种费用为40万元．

①问该船运输几年后开始盈利？(盈利即指总收入减去购船费及所有支出费用之差为正值)

②若该船运输满15年要报废，报废时旧船卖出可收回20万元，求这15年的年平均盈利额．(精确到0.1万元)

如图(1)，E，F分别为线段AC上的两个动点，且DE⊥AC于E，BE⊥AC于F．已知AB=CD，AF=CE，BD交AC于点M．

(1)求证：MB=MD，ME=MF．

(2)当点E，F移动至图(2)所示的位置时，其余条件不变，上述结论是否成立？如果成立，请给予证明．

(3)当点E，F移动时，线段DE与BF是怎样移动的？请简述自己的感想．

如图，已知△ABC，请你增加一个条件，写出一个结论．增加条件为：

已知：

求证：

证明：

A、B、C、D四名学生在同一间宿舍，一个听音乐，一个在看课外书，一个在洗衣服，一个在写信．已知：(1)A没有听音乐，也没有看课外书；(2)B没有洗衣服，也没听音乐；(3)D没有写信，也没听音乐；(4)若A没有洗衣服，则C没有听音乐．请问A、B、C、D四名学生分别在干什么？