已知直线y＝－x＋1与直线a关于y轴对称，

(1)在同一坐标系中画出它们的图象，并求出直线a的解析式．

(2)已知点M(3，2)，N(1，－1)，试在y轴上求一点P，使PM＋PN最短．画出图形，写出点P的坐标．

已知一次函数y＝kx＋b中自变量x的取值范围是－2≤x≤6，相应的函数值范围是－11≤y≤9，求此函数的关系式．

观察下列各式：(x－1)(x＋1)＝x²－1；(x－1)(x²＋x＋1)＝x³－1；(x－1)(x³＋x²＋x＋1)＝x⁴－1；…

(1)根据上面各式的规律可得：(x－1)(xⁿ＋x^n－1＋…＋x²＋x＋1)＝________(其中n为正整数)；

(2)利用上述规律，求1＋2＋2²＋2³＋…＋2⁵⁰的值．

为了加强公民的节水意识，合理利用水资源，某市采用价格调控的手段达到节水的目的．该市自来水收费的价目表如下表(注：水费按月份结算)．

某户居民1月份用水8 m³，应收水费为2×6＋4×(8－6)＝20(元)．

请根据上表的内容解答下列问题：

(1)该户居民2月份用水4 m³，则应收水费多少元？

(2)若这户居民3月份用水a m³(其中6 m³＜a＜10 m³)，则应收水费多少元？(用含a的整式表示，并化简)

(3)若这户居民4、5两个月共用水15 m³(5月份用水量超过了4月份)，设4月份用水x m³，求这户居民4、5两个月共交水费多少元？(用含x的整式表示，并进行化简)

电话拨号上网有两种收费方式，用户可以任选其一：

(A)计时制：每分钟0.05元；

(B)包月制：每月50元．(限一部个人住宅电话上网)．

此外，两种上网方式都得加收通信费每分钟0.02元．若某用户某月上网的时间为x小时，

(1)请你写出两种收费方式下该用户支付的费用；

(2)若某用户估计一个月内上网的时间为20个小时，你认为采用哪种方式更合算？

阅读下面材料：点A、B在数轴上分别表示数a，b，A、B两点之间的距离表示为|AB|．

当A、B两点中有一点在原点时，不妨设点A在原点，如图，

当A、B两点都不在原点时，

①如图，点A、B都在原点的右边，|AB|＝|OB|－|OA|＝|b|－|a|＝b－a＝|a－b|；

②如图，点A、B都在原点的左边，|AB|＝|OB|－|OA|＝|b|－|a|＝－b－(a)＝|a－b|；

③如图，点A、B都在原点的两边，|AB|－|OB|＋|OA|＝|a|＋|b|＝a＋(－b)＝|a－b|；

综上，数轴上A、B两点之间的距离|AB|＝|a－b|．

回答下列问题：

(1)数轴上表示2和5的两点之间的距离是________．

(2)数轴上表示－1和－5的两点之间的距离是________；

(3)数轴上表示1和－4的两点之间的距离是________；

(4)数轴上表示x和－1的两点A之和B之间的距离是________，如果|AB|＝2，那么x的值是________．