列不等式组解应用题：为了迎接世界杯足球赛的到来，某足球协会举办了一次足球联赛，其记分规则及奖励方案如下表：

当比赛进行第12轮结构(每队均需要12场)时，A队共积19分．

(1)请通过计算，判断A胜、平、负各几场．

(2)若每赛一场，每名参赛队员均得出场费500元．设A队其中一名参赛队员所得的奖金与出场费的和为W(元)，试求W的最大值．

(1)如图，在△ABC中，∠ABC，∠ACB的平分线相交于点D．

①若∠A＝50°，则∠BDC＝________．

②若∠A＝90°，则∠BDC＝________．

③若∠A＝100°，则∠BDC＝________．

④猜想∠BDC与∠A有何数量关系，并证明你的猜想．

(2)如图，在△ABC中，∠ABC的平分线与∠ACB的外角平分线相交于点D，那么∠BDC与∠A的有何数量关系，证明你的结论．

(3)如图，在△ABC中，∠ABC的外角平分线与∠ACB的外角平分线相交于点D，那么∠BDC与∠A的数量关系是________(直接写出结论)．

如图，∠MON＝90°，AP平分∠MAB，BP平分∠ABN．

(1)求∠P的度数；

(2)若∠MON＝80°，其余条件不变，求∠P的度数；

(3)经过(1)、(2)的计算，猜想并证明∠MON与∠P的关系．

把一个多边形沿着几条直线剪开，分割成若干个多边形．分割后的多边形的边数总和比原多边形的边数多13条，内角和是原多边形内角和的1.3倍．

求：(1)原来的多边形是几边形？

(2)把原来的多边形分割成了多少个多边形？

利用图形来表示数量或数量关系，也可以利用数量或数量关系来描述图形特征或图形之间的关系，这种思想方法称为数形结合．我们刚学过的《从面积到乘法公式》就很好地体现了这一思想方法，你能利用数形结合的思想解决下列问题吗？

如图，一个边长为1的正方形，依次取正方形的根据图示我们可以知道：第一次取走后还剩，即＝1－；前两次取走＋后还剩，即＋＝1－；前三次取走＋＋后还剩，即＋＋＝1－；……前n次取走后，还剩________，即________＝________．

利用上述计算：

(1)＋＋＋…＋…＝________．

(2)＋＋…＋…＋＝________．

(3)2－2²－2³－2⁴－2⁵－2⁶－…－2²⁰¹¹＋2²⁰¹²(本题写出解题过程)

一辆客车从甲地开往乙地，一辆出租车从乙地开往甲地，两车同时出发，设客车离甲地的距离为y₁(km)，出租车离甲地的距离为y₂(km)，客车行驶时间为x(h)，y₁、y₂与x的函数关系图象如图所示：

(1)根据图象，求出y₁，y₂关于x的函数关系式．

(2)若设两车间的距离为S(km)，请写出S关于x的函数关系式．

(3)甲、乙两地间有A、B两个加油站，相距200 km，若客车进入A站加油时，出租车恰好进入B站加油．求A加油站到甲地的距离．

如图，直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC＝90°，已知AD＝AB＝3，BC＝4，动点P从B点出发，沿线段BC向点C作匀速运动；动点Q从点D出发，沿线段DA向点A作匀速运动．过Q点垂直于AD的射线交AC于点M，交BC于点N．P、Q两点同时出发，速度都为每秒1个单位长度．当Q点运动到A点，P、Q两点同时停止运动．设点Q运动的时间为t秒．

(1)求PC、NC的长(用t的代数式表示)；

(2)当t为何值时，四边形PCDQ构成平行四边形？

(3)当t为何值时，射线QN恰好将△ABC的面积平分？并判断此时△ABC的周长是否也被射线QN平分．