已知：如图，在ABCD中，E、F分别是边AD、BC的中点．求证：四边形AFCE是平行四边形．

已知：如图，ABCD中，BE⊥AC于E，DF⊥AC于F，求证：BE＝DF

如下图，P是线段AB上一点，△APC与△BPD是等边三角形，请你判断AD与BC相等吗？并证明你的判断．

　　小明将一个含角的直角三角板和直尺如下图所示放置，然后分别过A、B两个顶点向直尺作了两条垂线段AD、BE．

　　问题：①你能发现并证明这个图形中的全等三角形吗？

　　②你能发现并证明线段AD、BE、DE之间的关系吗？

　　如下图，△ABC的高AD与CE交于点F且AD＝CD．

　　求证：(1)AB＝CF

　　(2)当AE＝CF时△ABC是等腰三角形．

已知：如下图，△ABC中，AB＝AC，AD⊥BC于点D，E是AD延长线上一点，连BE、CE．

求证：BE＝CE

已知：如下图，△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝，AD是BC边上的高，过点D作DE∥AB交AC于E．

求证：(1)△ADE为等边三角形

(2)DE＝AC

解答题

已知：如下图，点B、C、F、E在同一条直线上，AB＝DE、AC＝DF、BF＝EC．

求证：AB∥DE．

已知：如图所示，△ABC中，BC边的垂直平分线交∠BAC的平分线于D点，DN⊥AC，DM⊥AB．

求证：BM＝CN．

在Rt△ABC中，∠B＝，AD是斜边BC上的中线，求证△ABD是等边三角形．