如图，在平行四边形ABCD中，E、F分别是AD、BC的中点，试说明：EB＝DF．

若一个简单多面体的每个面都是三角形，其顶点数为V，棱数为E，面数为F，求证：F＝2V－4．?

已知：在Rt△ABC中，∠C＝，P、Q分别是BC、AC上任意两点．求证：AP²＋BQ²＝AB²＋PQ²．

已知在△ABC中，三条边长分别为a、b、c，且a＝n，b＝－1，c＝＋1(n是大于2的偶数)．求证：△ABC是直角三角形．

求证：两个连续整数的积再加上较大的整数其和等于较大整数的平方．

如图，将一个正方形进行改造，得到基本图形(a)，你能用平移或旋转设计一个没有间隙的图案吗？动手作一作．

解答题

已知：如图ABCD中∠DBC＝，DE⊥BC于E，BF⊥CD于F，DE、BF交于H，BF、AD的延长线交于G，求证：AB＝BH

已知：如图AD＝BC，AD∥BC，O为BD中点，过O点的直线分别交BA、DC于点E、F．

求证：OE＝OF．

已知：如图，在ABCD中，AC与BD相交于点O，点E、F在AC上，且BE∥DF．

求证：BE＝DF

已知：如图，在△ABC中，BD是∠ABC平分线，DE∥BC交AB于E，EF∥AC交BC于F．

求证：BE＝FC