解答题：

已知：如图在平行四边形ABCD中，E、F分别是AB、CD的中点，AF与DE相交于点G，CE与BF相交于点H．试说明：四边形EHFG是平行四边形．

如果一个四边形是中心对称图形，那么这个四边形一定是平行四边形吗？如果是，请说明理由；如果不是，请举反例．

在四边形ABCD中，有一组对边满足AD∥BC，又∠B＝∠D，试说明四边形ABCD是平行四边形．

如图，△ABC中，AB＝AC，D在AB上，E在AC的延长线上，且BD＝CE，线段DE交BC于点F，试说明：DF＝EF．(提示：过点D作AC的平行线交BC于G，连DC、GE)

如图，平行四边形ABCD中，E是AB的中点，F是CD的中点，分别延长BA和DC到G和H，使AG＝CH，连结GF、EH．试说明：GF∥EH．

如图，在平行四边形ABCD中，M、N分别是AO、OC的中点．试说明：DN＝BM．

如图，已知四边形AEFD和EBCF都是平行四边形，试说明四边形ABCD是平行四边形．

已知，在平行四边形ABCD中，E是AB的中点，F是CD的中点，试说明FE与BC相等．

如图，AD是△ABC的中线，试说明：

AB＋AC＞2AD．

如图，△ABC中，AB＝AC，点P是BC上任一点，PE∥AC，PF∥AB，分别交AB、AC于E、F，试说明PE＋PF＝AB．