证明题

如图，已知△ABC中，AB＝AC，∠A＝，D是BC的中点，E、F分别是AB、AC上的动点且满足ED⊥DF．是否存在AE＝AF的情形？并给予证明．

证明题

如图，已知∠BAC＝，AB＝AC，BD⊥AE于D，CE⊥AE于E，求证：BD＝DE＋CE．

证明题

求证：如果两个三角形有两条边和其中一边上的中线分别对应相等，那么这两个三角形全等．(提示：首先分清题设和结论，画出图形，再结合图形写出“已知”、“求证”、“证明”)

证明题

如图，在△ABC中，延长AC边上的中线BD到F，使DF＝BD，延长AB边上的中线CE至G，使EG＝CE．求证：AF＝AG．

证明题

如图，AB⊥BC，CD⊥AD，且AD＝BC，AD、BC相交于点O．求证：OA＝OC．

如图，已知四边形ABCD是等腰梯形，CD∥BA，四边形AEBC是平行四边形，求证：∠ABD＝∠ABE．

求证：全等三角形对应角的平分线相等．

如图，点D在BC上，且AD＝DC，F是AC的中点，DE平分∠ADB．求证：DE⊥DF．

如图，已知ABCD中，E为AD中点，CE交BA延长线于点F．

(1)求证：CD＝AF；

(2)若BC＝2CD，求证：∠F＝∠BCF．

如图，在ABCD中，点E，F在对角线AC上，且AE＝CF．请你以F为一个端点，和图中已标明字母的某一点连成一条新线段，猜想并证明它和图中已有的某一条线段相等(只需证明一组线段相等即可)．

(1)连接________；

(2)猜想：________＝________；

(3)证明．