如图，已知AB∥CE，AC∥DE，试说明∠BAC和∠DEC相等．

如图，已知在ABCD中，AE，CF分别是∠DAB，∠BCD的角平分线，试判断四边形AFCE的形状，并说明理由．

如图，ABCD中，BD为对角线，点E，F在BD上，且BE＝DF，则△AED和△CFB是否全等？请说明理由．

如图，点E是正方形ABCD的边CD上一点，F是CB延长线上的一点，且FA⊥EA．

求证：DE＝BF．

如图所示，AE＝AC，AB＝AD，∠EAB＝∠CAD．求证：∠B＝∠D．

在△ABC中，AD为中线，延长AD至E，使DE＝AD，连接BE．求证：BE∥AC．

如图，△ABC中，CD⊥AB于D，FG⊥AB于G交BC于F．E为AC上一点，且∠1＝∠2．

求证：DE∥BC．

如图，在△ABC中，∠BAC＝，AD⊥BC于D，E为AD上一点，连BE．

求证：∠BED＞∠C．

如图．△ABC中，AB＝AC，D，E，F分别在AB，BC，AC上，且BD＝CE，∠DEF＝∠B．图中是否存在和△BDE全等的三角形？并证明．

已知：如图所示的线段a和∠α、∠β．求作：△ABC，使AB＝a，∠B＝∠α，∠C＝∠β．