如图，点B、E、C、F在同一直线上，AB＝DE，AC＝DF，BE＝CF，试证明∠A＝∠D．

如图，AB和CD相交于点E，EA＝EC，ED＝EB，试证明△AED≌△CEB．

求证3²⁰⁰⁰－4×3¹⁹⁹⁹＋10×3¹⁹⁹⁸能被7整除．

试说明：代数式(2x＋3)(3x＋2)－6x(x＋3)＋5x＋16的值与x的取值无关．

如图，ABCD中，∠ADC的外角平分线所在直线分别与边BA、BC的延长线交于点E、F，则△BEF是等腰三角形吗？请说出你的理由．

如图，点E是ABCD的边AB延长线上一点，CE∥BD，请问：BE与AB相等吗？理由是什么？

如图，在△ABC中，点E是BC边上一点，先过点E画EF∥AB，交AC边于F，再过点F画FD∥BC，交边AB于D，则线段BF与ED互相平分吗？试说明理由．

如图，ABCD中，点E、F分别为AB、CD的中点，连结AF、CE，试说明四边形AFCE是平行四边形．

已知：如图所示，∠1＝∠2，∠3＝∠4．

(1)求证：OB＝OC；

(2)在如图所示中，连结BC，交直线AO于点D，指出AD与BC有什么关系，并证明你指出的结论．

已知：如图所示，BD是△ABC的角平分线，点F在AB上，且DF∥BC．

求证：△FBD是等腰三角形．