如图，已知CD＝AB，求证：AD＞BC．

如图所示，D是△ABC内任一点，连接BD，CD．求证：AB＋AC＞DB＋DC．

如图所示，在△ABC的CA、BA的延长线上任取D、E上两点，连接DE，作∠DEA、∠BCA的平分线，使它们相交于F，求证：∠F＝(∠B＋∠D)．

(1)如图，有直线m和两点C、D，你能在直线m上找到一点P，使PC＝PD吗？说明你的理由．

(2)如图，有两条线段AB和CD，你能找到一点P，使PA＝PB，PC＝PD吗？说明你的理由．

如图，△ABC与△BDE都是等边三角形，连结AD、CE，试说明AD与CE相等．

如图，AB∥CD，MN平分∠DMP，PQ平分∠APM，那么MN∥PQ，为什么？

如图，在△ABC中，AB＝AC，BE＝CE，那么AO⊥BC，为什么？

如图，∠1＝∠2，AB＝AC，试说明△ABD与△ACD全等的理由．

已知△ABC，求作∠B的平分线，BC边上的高，AB边上的中线．

如图，直线AB∥CD，分别交EF与点M、N，MP平分∠BMN，NP平分∠DNM，且MP与NP相交于点P，证明MP⊥NP．