如图，在△ABC中，∠BAC＝，延长BA到D，使AD＝AB，点E、F分别为BC、AC的中点．

(1)求证：DF＝BE；(2)过点A作AG∥BC，交DF于点G，求证AG＝DG．

如图，在直角三角形ABC中，∠C＝，M是AB的中点，AM＝AN，MN∥AC，试说明MN＝AC．

已知等边三角形ABC的边长为a，P是△ABC内一点，PD∥AB，PE∥BC，PF∥AC，点D、E、F分别在BC、AC、AB上，试说明PD＋PE＋PF的值为a．

如图，E、F是对角线AC上两点，且AF＝CE，试说明DE＝BF．

试说明一组对边平行，一组对角相等的四边形是平行四边形．

如图所示，四边形ABCD中，对角线AC平分BD，且AO＞CO，求证：∠BCD＞∠BAD．

如图，△ABC中，AD平分∠BAC，EF⊥AD交AB于E，交AC于F，交BC延长线于H．

求证：∠H＝(∠ACB－∠B)．

如图，已知：在△ABC中，BD平分∠ABC，CD平分△ABC的外角∠ACE，BD，CD相交于D．

求证：∠D＝∠A．

已知；如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝，AC＝BC，D为BC的中点，CE⊥AD，垂足为点E，BF∥AC交CE的延长线于点F．求证：AB垂直平分DF．

如图，已知OD为∠AOB的平分线，DC⊥OA，垂足为C，∠OAD＋∠OBD＝．

(1)求证：AO＋BO＝2OC；(2)若将条件“∠OAD＋∠OBD＝”与结论“AO＋BO＝2OC”互换，结论还成立吗？请证明之．