如图，已知：在△ABC中，∠ACB＝，延长BC到D，BD的垂直平分线交AB于E，DE交AC于F，求证：点E在AF的垂直平分线上．

G

已知：△ABC中，AB＝13，BC＝10，BC边上的中线AD＝12．求证：△ABC是等腰三角形．

如图，△ABC是等边三角形，AE＝CD，AD，BE相交于P．BQ⊥AD，垂足为Q．求证：PB＝2PQ．

在ABCD中，以AB，CD为边分别在形外作等边三角形ABE和CDF．连结AC，EF．AC与EF能互相平分吗？试说明理由．

如图，已知：在△ABC中，∠A＝，D是BC的中点，DE⊥BC交AB于E．你能证明BE²－EA²＝AC²吗？

下图是我国古代数学家利用面积关系证明勾股定理的一幅图，你能根据这幅图把证明过程写出来吗？

已知当x＝－2时，多项式ax⁵＋bx³＋cx＋3的值等于6，求当x＝2时这个多项式的值．

现有四块直角边为a，b，斜边为c的直角三角形纸板，请从中取出若干块拼图(需画出所拼图形)，证明勾股定理．

△ABC中，∠C＝，D为AC上任一点，求证：AB²＋CD²＝AC²＋BD²．

如图，ABCD中、E、F是对角线AC上的点，且AE＝CF．

求证：BE∥DF．(试用两种方法证明，并进行比较哪种更为简单)