如图，已知AD⊥BC，EF⊥BC，垂足分别为D、F，∠E＝∠AOE．求证：AD平分∠BAC．

已知：如图，CD⊥AB，EF⊥AB，垂足分别是D、F，∠BEF＝∠CDG．

求证：∠B＋∠BDG＝．

如图，已知AB⊥BF，CD⊥BF，∠BAF＝∠AFE，求证：∠DCE＋∠E＝．

如图，AB∥CD，求证：∠E＝∠A＋∠C．

如图所示，已知四边形ABCD中，AD∥BC，∠D＝Rt∠，AB＝BC，过点C作CE⊥AB于E．求证：CE＝CD．

如图所示，△ABC中，AC＝BC，∠ACB＝，AD是BC边上的中线，已知CE⊥AD于E．交AB边于F点，求证：∠ADC＝∠BDF．

如图所示，已知△ABC中，∠ACB＝，D是BC延长线上的一点，E是AB上的一点，且E是BD的垂直平分线上的一点，DE交AC于点F．求证：E在AF的垂直平分线上．

如图所示，∠B＝2∠C，AD⊥BC于D．

求证：CD＝AB＋BD．

如图所示，∠ACB＝，AC＝BC，D为△ABC外一点，且AD＝BD，DE⊥AC交CA的延长线于E．求证：DE＝AE＋BC．

如图所示，D为等边三角形△ABC边BC上的一点，AD的垂直平分线EF分别交AB、AC于点E、F，FD的延长线交AB的延长线于点M，DE与CA的延长线交于点N．求证：DM＝AN．