已知：如图所示，四边形ABCD是平行四边形，E、F分别在DB、BD的延长线上，BE＝DF．

求证：AFCE．

已知如图，在ABCD中，∠A＝，E，F分别为AB、CD的中点，AB＝2AD，求证：BD＝EF．

如图，已知AB∥EF∥GH，BE＝GC．求证：AB＝EF＋GH．

如图，已知△ABC，以BC为边在点A的同侧作正△DBC，以AC、AB为边在△ABC的外部作正△EAC和正△FAB．求证：四边形AEDF是平行四边形．

已知：如图，在ABCD中，AE和CF相交于G，且AE＝CF，求证：GB平分∠AGC．

如图，AB∥CD，∠ABC=∠ADC，AE＝CF，BE＝DF．求证：EF与AC互相平分．

如图，△ABC中，AB＝AC，点P是BC上任意一点，PE∥AC，PF∥AB，分别交AB、AC于E、F，求证：PE＋PF＝AB．

如图，在△ABC中，∠C＝，CF是斜边上的高，AT平分∠CAB，交CF于D，交CB于T，过D作DE∥AB交BC于E，求证：CT＝BE．

已知：如图所示，在ABCD中，∠BAE＝∠DCF．求证：AE∥CF．

如图，四边形ABCD关于O点成中心对称图形．

求证：四边形ABCD是平行四边形．