如图，已知∠ABC＝∠ACB，BD平分∠ABC，CE平分∠ACB，又∠DBC＝∠F，求证：EC∥DF

如图，等边三角形ABC中，D、E分别是BC、AC上一点，AE＝CD，AD与BE交于F，且AF＝BF．

求证：(1)∠BFD＝；(2)CF⊥BE．

如图所示，四边形ABCD中，AB＝AD，CB＝CD，对角线AC、BD交于点O．

求证：AC⊥BD且BO＝DO．

已知：如图所示，△ABC中，AD为∠BAC的平分线，EF垂直平分AD．E是垂足，EF交BC的延长线于F．求证：∠B＝∠CAF．

已知：如图，△ABC中，AD平分∠BAC，CE⊥AD交AB于E，EF∥BC交AC于F，AD交CE于M，求证：∠DEC＝∠FEC．

两块完全相同的等腰直角三角板如图所示放置．其中△ADG的直角边AD和斜边AG交△ABC的斜边BC于F、E两点．当△ADG绕点A转动且满足上面的条件时，试探索BE、EF、FC三条线段之间满足BE²＋FC²＝EF²的关系，并证明．

如图所示，ABCD中，DE⊥AB，DF⊥BC，垂足分别为E、F，∠DAB的平分线AP交DE于M，交DF于N，交DC于P，你能说明DM＝DN的理由吗？

求证：四个连续整数的乘积与1的和必是一个完全平方数．

如图所示，ABCD中，AF平分∠BAD，CE平分∠BCD，试说明四边形AFCE是平行四边形．

如图，在平行四边形ABCD的对角线AC上取一点E，引EF⊥AB，EG⊥AD，垂足分别是F、G．求证：AB×EF＝AD×EG．