如图，AB＝AC，AD＝AE，AB、DC相交于点M，AC、BE相交于点N，∠DAB＝∠EAC．试证明AM＝AN．

如图，AB＝AC，DB＝DC，F是AD的延长线上一点，试利用三角形全等说明BF＝CF．

如图，点C为线段AB上一点，△ACM、△CBN是等边三角形．试说明AN＝BM．

如图所示，在△ABC和中，CD、分别是高，并且AC＝，CD＝，∠ACB＝．试证明BC＝．

如图，△ABC≌，AD、分别是△ABC、的边BC、上的高．试证明AD＝．

如图所示，AB平分∠CAD，AC＝AD，试说明△CAB≌△DAB．

如图所示，四边形ABCD中，AB＝DC，AD＝BC，试说明∠A＝∠C．

求证：81⁷－27⁹－9¹³能被45整除．

如图，点D、E在△ABC的边BC上，点F、G在边AC、AB上，DF与EG互相平分，且DF∥AB，GE∥AC，试问点D、E是边BC的三等分点吗？请说明理由．

如图，ABCD中，点E、F分别是线段CA、AC延长线上一点，且AE＝CF，四边形BFDE是平行四边形吗？为什么？