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科目： 来源：三点一测丛书九年级数学上 题型：047
如图，已知D是△ABC的边BC上一点，且CD＝AB，∠BDA＝∠BAD，AE是△ABD的中线．求证AC＝2AE．
如图，已知BE、CF是△ABC的高，点P在BE上，点Q在CF延长线上，BP＝AC，CQ＝AB，求证AP⊥AQ，AP＝AQ．
如图，已知点C在线段BD上，AB⊥BD，ED⊥BD，AC⊥CE，且AC＝CE，求证BD＝AB＋DE．
如图，已知O是∠ABC、∠ACB的平分线的交点，OE∥AB，交BC于E，OF∥AC，交BC于F．求证△OEF的周长等于BC．
如图，已知△ABC是等腰三角形，D、E分别是腰AC、AB的中点，求证BD＝CE．
证明下面命题：
直角三角形中，的角所对的直角边是斜边的一半．
直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半．
矩形的对角线相等．
平行四边形对角线中点到一组对边的距离相等．
等腰梯形的对角线相等．
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的角所对的直角边是斜边的一半．