如图，若CD⊥BF，且∠G＋∠GBF＝．你能否说明CD∥GE？为什么？

如图，已知∠E＝∠DAB，∠F＝∠C，你能简要说明AB与CD是否平行吗？

己知：如图，Rt△ABC中，∠ACB＝，D是AB上一点，且BD＝BC，DE⊥AB交AC于E．求证：CD⊥BE．

如图，△ABC与△ADE都是等边三角形，AD是BC边上的高．求证：BD＝BE．

如图，已知：在△ABC中，AC＝BC，∠C＝，P是斜边AB上任意一点，PE⊥BC于E，PF⊥AC于F，D是AB边的中点．求证：△DEF是等腰直角三角形．

已知：如图，∠A＝，AB＝BD，ED⊥BC于D．求证：AE＝DE．

延长△ABC的中线AD至E，使DE＝AD，四边形ABEC是平行四边形吗？为什么？

如图，在ABCD中，E、F分别为边AD、BC的中点，试证明EB＝DF．

用两个全等的等边三角形△ABC和△ACD拼成菱形ABCD．把一个含角的三角尺与这个菱形叠合，使三角尺的角的顶点与点A重合，两边分别与AB、AC重合．将三角尺绕点A按逆时针方向旋转．

(1)当三角尺的两边分别与菱形的两边BC、CD相交于点E、F时(如图(1)，通过观察或测量BE、CF的长度，你能得出什么结论？并证明你的结论；

(2)当三角尺的两边分别与菱形的两边BC、CD的延长线相交于点E、F时(如图(2)，你在(1)中得到的结论还成立吗？简要说明理由．

如图，在∠AOB的两边OA、OB有OQ＝OP，OT＝OS、PT与QS相交于点C，求证OC平分∠AOB．