如图，在△ABC中，AD⊥BC于D，AE平分∠BAC(∠C＞∠B)．求证∠EAD＝(∠C－∠B)．

如图，AB＝AE，∠ABC＝∠AED，BC＝ED，点F是CD的中点．

(1)求证AF⊥CD；

(2)在你连接BE后，还能得出什么新的结论？请写出三个(不要求证明)．

如图，△ABC是一个等边三角形，点D，E分别在AB，AC上，F是BE和CD的交点，已知∠BFC＝120°．求证AD＝CE．

如图，在△ABC中，BD，CD分别是∠ABC与∠ACB的外角的平分线，交点是点D．求证S_△ABD∶S_△ACD＝AB∶AC．

如图所示，已知△ABC中，∠B＞∠C，AD为∠BAC的平分线，AE⊥BC，垂足为E．试说明∠DAE＝(∠B－∠C)．

如图所示，在△ABC中，D，E分别是BC，AC上的点，AD，BE相交于点F．试说明∠C＋∠1＋∠2＋∠3＝180°．

如图所示，给出下列四个论断：

①AD∥BC，AD＝BC；

②AD∥EF，AD＝EF；

③BF＝CF；

④∠AEB＝∠DFC．

以其中两个论断为题设，填入下面的“已知”栏中，以另外两个论断为结论，填入下面的“说明”栏中，使之组成一个真命题，并写出求解过程．

已知：________．

说明：________．

已知A＝a²＋2b²－3c²＋4，B＝b²－2c²－3a²，C＝－5c²－2a²＋3b²．

请证明：A＋B－C的值与a，b，c无关．

如图，已知∠AMN＋∠MNF＋∠NFC＝360°，求证：AB∥CD(用两种方法证明)

已知a、b、c、d均为正数，且满足a⁴＋b⁴＋c⁴＋d⁴－4abcd＝0．你能证明a＝b＝c＝d吗？试试看！