科目： 来源：萧红中学(四年制)　新概念数学　八年级上(人教版) 题型：047

如图所示，Rt△ABC中，∠ACB＝90°，D是AB上一点，BD＝BC，过点D作AB的垂线交AC于点E，CD交BE于点F，求证：BE垂直平分CD．

科目： 来源：萧红中学(四年制)　新概念数学　八年级上(人教版) 题型：047

如图所示，AD是△ABC的角平分线，DE，DF分别是△ABD和△ACD的高．求证：AD垂直平分EF．

科目： 来源：中学学习一本通　数学八年级下册 北师大新课标 题型：047

科目： 来源：鼎尖助学系列—同步练习(数学 九年级下册)、逆命题、逆定理(2) 题型：047

已知：如图甲中，BD、CE分别是△ABC的外角平分线，过点A作AF⊥BD，AG⊥CE，垂足分别为F、G，连结FG，延长AF、AG，与直线BC相交，易证．若 甲BD、CE分别△ABC的内角平分线(如图丁)；(丁)BD为△ABC的内角平分线，CE为△ABC的外角平分线(如图(乙))，则在图(丁)、图(乙)两种情况下，线段FG与△ABC的三边又有怎样的数量关系？请写出猜想，并对其中的一种情况给予证明．

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科目： 来源：鼎尖助学系列—同步练习(数学 九年级下册)、逆命题、逆定理(2) 题型：047

科目： 来源：鼎尖助学系列—同步练习(数学 九年级下册)、逆命题、逆定理(2) 题型：047

如图在△ABC中，∠BAC=90°，延长BA到D，使，点E、F分别为BC、AC的中点．

(1)求证：DF=BE；(2)过点A作AG∥BC，交DF于点G，求证AG=DG．

科目： 来源：鼎尖助学系列—同步练习(数学 九年级下册)、角平分线 题型：047

如图D、E、F分别是△ABC的三条边上的点，CE=BF，△DCE和△DBF的面积相等．

求证：AD平分∠BAC．

科目： 来源：测试专家八年级数学下册　第19章　四边形、19.1.1　平行四边形的性质(一) 题型：047

如图，E、F分别是ABCD的对角线AC上的点，BE⊥AC于E，DF⊥AC于F．

求证：BE=DF

科目： 来源：测试专家八年级数学下册　第19章　四边形、19.1.1　平行四边形的性质(一) 题型：047

如图，ABCD中，∠B、∠C的平分线交于点O，BO、CD的延长线交于点E．

求证：BO=EO．

科目： 来源：鼎尖助学系列—同步练习(数学 九年级下册)、逆命题、逆定理(1) 题型：047

如图在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，D为AC上一点，延长BC到E，使CE=CD，求证：BD⊥AE．