因为所有有理数都能表示成如(p、q公约数为1)的形式，根据这一性质，你能说明是无理数吗？

如图，已知△ABC的两条角平分线BE、CF交于点G．

求证：(1)∠BGC＝180°－(∠ABC＋∠ACB)；

(2)∠BGC＝90°＋∠A．

如下图，已知△ABC中，AB＞AC，AD平分∠BAC，交BC于点D，EF⊥AD，交AD于点G，交AB于点E，交AC于点F，EF的延长线与BC的延长线相交于点M．

求证：∠M＝(∠ACB－∠B)．

如图，已知AC⊥AB，EF⊥BC，AD⊥BC，∠1＝∠2．

求证：AC⊥DG．

如图，已知AD、BC相交于O．

(1)给出下列条件：①∠C＝∠D；②OC＝OD；③OB＝OA；④AC＝BD．以上四个条件由哪两个条件组合(不添加辅助线)就可以判别△ABC≌△BAD？请你任选一种组合．进行证明．

(2)图中，若∠C＝∠D＝90°，试在AB上找一点P，使PC＝PD，写出P点应满足的条件，并给出证明或说明理由．

已知：ax³＝by³＝cz³，＝1，试证明：．

已知m，n为正整数，m＋3ⁿ能被11整除，求证：m＋3ⁿ⁺⁵也能被11整除．

已知，△ABC是等边三角形，点M是射线BC上任意一点，点N是射线CA上的任意一点，且BM＝CN．直线BN与AM相交于点Q，就下面图中给出的三种情况(如图①②③)，然后分别测量∠BQM的大小，由此猜测∠BQM的度数？并利用图③证明你的结论．

已知：如图，△ABC是等边三角形，过AB边上的点D作DG∥BC，交AC于点G，在GD的延长线上取点E，使DE＝DB，连接AE、CD．

(1)求证：△AGE≌△DAC；

(2)过点E作EF∥DC，交BC于点F，请你连接AF，并判断△AEF是怎样的三角形，试证明你的结论．

如图，△ABC中，D是AB中点，E是AC上的点，且3AE＝2AC，CD、BE交于O点．

求证：OE＝BE．