如图，在△ABC中，AD是高，AB的垂直平分线交BC于E，EF⊥AC于F，交AD于G．问：当∠B具备什么条件时，DG＝DC？

当x取何值时，代数式5－3(2x－3)²的值最大？最大值是多少？

求满足等式(2m＋3n－1)²＋|3m－2n－3|＝0的字母m、n的值．

已知直线l和点A，B，试在直线l上找一点P，使△PAB的周长最小，并说明理由．

试将图中的正方形分成四个形状相同的部分，并使之成为轴对称图形．你可以画出几个这样的图形？能否从中找出对称轴、对应点、对应线段？不妨试试．

如图，OA，OB是两条笔直的交叉公路，M，N是某班两个实习点的同学参加劳动．现欲建一个茶水供应站，使得此茶水供应站到公路两边的距离相等，且离M，N两个实习点的距离也相等．试问：此茶水供应站应建在何处？不妨说说看．

(1)把一张纸对折，然后从折叠处剪出一个图形，想一想展开后是一个什么样的图形？不妨试一试；

(2)观察你所得到的图形，如果恰好沿折叠线对折，会有什么情况出现？把结论用自己的语言表述出来．同伴间相互交流；

(3)不妨利用课余时间收集一些具有轴对称特征的图案来，从中体会生活中丰富多彩的图形世界．

如图，在一块矩形的铁皮上有一点P．现要在这块铁皮上剪去一个含有角的直角三角形，把它加工成零件，请在已知矩形内求作这个三角形，使它的直角顶点为P，斜边在AD上(可以不写画法)．你能行吗？不妨试试看．

已知：如图，A，C，F，D在同一直线上，AF＝DC，AB＝DE，BC＝EF．

(1)试说明AB∥DE，BC∥EF；

(2)把图中的△DEF沿直线AD平移到四个不同位置，仍有上面的结论吗？说明理由．

如图在8×8的正方形网格的图形中，有十二棵树，请你把这个正方形划分成四小块，要求每块的形状、大小都相同，并且每块中恰好有三棵树，你能行吗？