如图所示，某小区要在一街道旁修建一个报亭，A、B为居民区提供买报方便，请你用所学的知识帮助设计，提出报亭应建在街道旁的什么地方才使从A、B两地的居民到它的距离之和为最短？(要用尺规作图，保留痕迹，不写作法)

如图，点E、F分别是△ABC的AB、BC边上的点，在AC上求一点M，使△EMF的周长为最小．

如图，已知线段a，b和∠α，求作三角形ABC，使其有一内角等于∠α，且此角的对边等于a，另一边等于b．保留作图痕迹，写出作法．

已知线段a和∠α，求作△ABC，使BC＝a，AC＝2a，∠BCA＝∠α．

已知线段a、b及∠α，用尺规作△ABC，使得AB＝a，AC＝b，∠A＝∠α

已知线段a、b，用尺规作△ABC，使得AB＝a，AC＝b，BC＝2a－b．

如图，已知线段a、∠α、∠β，求作△ABC，使得BC＝a，∠B＝2∠β，∠C＝∠α．

已知：一条直角边a和斜边c，求作一个直角三角形．

我们都知道，光照射到镜面会被反射回去，这就是入射光线和反射光线，光的反射是有规律的，如图，BC为镜面，AO为入射光线，过点O与镜面垂直的线叫法线，入射光线与法线的夹角叫入射角，反射光线与法线的夹角叫反射角，反射的规律就是入射角等于反射角．你能在图中作出反射光线吗？

丽丽有一张长方形的彩纸ABCD，如图所示，可她不小心将一角撕破了，明明将彩纸裁了一刀，成梯形BCDE．但丽丽嫌不好看，明明问她想要裁成什么形状，丽丽说平行四边形或等腰梯形，明明说这两种形状都容易做到．你会吗？请用直尺和圆规在图中画出以BE为一边，面积最大的平行四边形和等腰梯形．