如图，EF是正方形两对边中点的连线段，将∠A沿DK折叠，使它的顶点A落在EF上的G点，求∠DKG的度数．

同学们，这学期我们学过不少定理，你还记得“在直角三角形中，如果一个锐角等于30度，那么它所对的直角边等于斜边的一半”，请你写出它的逆命题，并证明它的真假．

已知命题“若a＞b，则a²＞b²”．

(1)此命题是真命题还是假命题？若是真命题，请给予证明；若是假命题，请举出一个反例；

(2)写出此命题的逆命题，并判断此逆命题的真假；若是真命题，请给予证明；若是假命题，请举出一个反例．

如图，某地现准备在一条公路旁修建一个仓储基地，分别给A、B两个超市配货，那么这个基地建在什么位置，能使它到两个超市的距离之和最小？(保留作图痕迹及简要说明)

如图，△ABC中，AB＝BC＝AC＝12 cm，现有两点M、N分别从点A、点B同时出发，沿三角形的边运动，已知点M的速度为1 cm/s，点N的速度为2 cm/s．当点N第一次到达B点时，M、N同时停止运动．

(1)点M、N运动几秒后，M、N两点重合？

(2)点M、N运动几秒后，可得到等边三角形△AMN？

(3)当点M、N在BC边上运动时，能否得到以MN为底边的等腰三角形？如存在，请求出此时M、N运动的时间．

如图．在等边△ABC中，∠ABC与∠ACB的平分线相交于点O，且OD∥AB，OE∥AC．

(1)试判定△ODE的形状，并说明你的理由；

(2)线段BD、DE、EC三者有什么关系？写出你的判断过程．

如图，已知△ABC是等腰直角三角形，∠BAC＝90°，BE是∠ABC的平分线，DE⊥BC，垂足为D．

(1)请你写出图中所有的等腰三角形；

(2)请你判断AD与BE垂直吗？并说明理由．

(3)如果BC＝10，求AB＋AE的长．

如图，在△ABC中，AB＝AC，点D、E、F分别在BC、AB、AC边上，且BE＝CF，AD＋EC＝AB．

(1)求证：△DEF是等腰三角形；

(2)当∠A＝40°时，求∠DEF的度数；

(3)△DEF可能是等腰直角三角形吗？为什么？

(4)请你猜想：当∠A为多少度时，∠EDF＋∠EFD＝120°，并请说明理由．

如图所示，从三个边长为1的小等边三角形开始，按螺旋式的方式依次画等边三角形，把画出的等边三角形按边长的大小由小到大排列1，1，1，2，2，3，4，5，…．请你算出第21个等边三角形的边长是多少？

如图所示，∠ABC内有一点P，在BA、BC边上各取一点P₁、P₂，使△PP₁P₂的周长最小．