象棋比赛中，每个选手与其他选手都比赛一场，每局胜者记2分，败者记0分，如果平局，每人各记1分．今有4位同学统计了比赛中全部选手得分的总和分别是2025，2070，2080，2085，经核实只有一位同学统计的结果正确．试求比赛中共有多少名选手？

如图，某农户为了发展养殖业，准备利用一段墙(墙长18米)和55米长的竹篱笆围成三个相连且面积相等的长方形鸡、鸭、鹅场，问：

(1)如果鸡、鸭、鹅场总面积为150平方米，那么有几种围法？

(2)如果需要围成的养殖场的面积尽可能大，那么又应怎样围？最大面积是多少？

一个两位正整数，它的个位与十位数字互换位置后所得到的新两位数比原数多27，若它的十位数字与个位数字的平方和是45，求这个两位数．

用代入法解方程组

用换元法解方程．

某种电器每台进价为2 500元，当售价为3 500元时，平均每天可售出8台，如果售价每降低100元，平均每天就多销售2台．为了使利润能增加12.5％，则每台应优惠多少钱？

已知关于x的方程x²－kx－2＝0．

①求证：方程有两个不相等的实数根．

②(选作)设方程的两根为x₁，x₂，如果2(x₁＋x₂)x₁x₂，求k的取值范围．

列方程解下列应用问题．

某商店用2 400元购进一批盒装茶叶，然后以20％的利润率售出50盒，又以低于进价5元的价格把剩余的茶叶售完，前后共获利350元．那么，每盒茶叶的进价是多少？

列方程解下列应用问题．

一块矩形绿地，长为80 m，宽为50 m，现要把绿地四周改为宽度相同的花坛(如图)．如果要使绿地面积为1 800 m²，那么花坛的宽度是多少米？