如图，在宽为20 m、长为32 m的矩形耕地上，修筑同样宽的三条道路(两条纵向，一条横向，横向与纵向互相垂直)，把耕地分成六块作试验田．如果要试验地的面积为570 m²，那么道路应为多宽？

用适当的方法解下列方程：

(1)16(x－5)²＝25；

(2)(2005·漳州)x²＋2x＝0；

(3)(x－1)²－7(x－1)－8＝0；

(4)(x－5)(x＋7)＝1．

用配方法说明：不论x取何值，代数式2x²－5x＋7的值总不小于，并求出当x取何值时这个代数式的值最小．

已知c是实数，x²－3x＋c＝0的一个解的相反数是方程x²＋3x－c＝0的一个解，求方程x²－3x＋c＝0的解．

已知x＝，求的值．

根据科学分析，舞台上的节目主持人应站在舞台前沿的黄金分割点(即该点将舞台前沿这一线段分为两条线段，使较长线段是较短线段与主线段的比例中项)，视觉和音响效果最好，已知学校文娱会演时，主持人站在舞台上距离舞台两边较远的距离为12米，求学校舞台的宽度．(只列方程，不求解)

关于x的方程(m－1)x²＋(n＋2)x－3＝0，当m、n取何值时，原方程是：(1)一元二次方程；(2)一元一次方程；(3)整式方程．

小明在拼图时，发现8个一样大小的矩形如图甲那样，恰好可以拼成一个大的矩形．小红看见了，说：“我来试一试．”结果小红七拼八凑，拼成如图乙那样的正方形，中间恰好是一个边长为2 cm的正方形．如果要做8个那样的矩形，应怎样设计小矩形的长和宽．

已知α、β是关于x的一元二次方程(m－1)x²－x＋1＝0的两个实数根，且满足(α＋1)(β＋1)＝m＋1，求实数m的值．

某商店从厂家以每件21元的价格购进一批商品，该商店可以自行定价，若每件商品售价为a元，则可卖出(350－10a)件，但物价局限定每件商品加价不能超过进价的20％．商店计划要赚400元，需要卖出多少件商品？每件商品的售价应为多少元？