将进货单价为30元的商品按40元售出时，每天能卖出500个．已知这种商品每涨价1元，其每天销售量就减少10个，为了每天能赚取8 000元的利润，且尽量减少库存，售价应定为多少？

一块长80 cm，宽60 cm的薄钢片，在四个角截去四个相同的小正方形，然后将四边折起，做成如图所示的底面积是1 500 cm²且无盖的长方体盒子．求截去的小正方形的边长．

某工厂1月份产值为50万元，采用先进技术后，第一季度产值共为182万元，2、3月份的平均增长率为多少？

若方程ax²－2bx＋16＝0与方程ay²＋by－32＝0有一个公共根是4，求a，b的值及两个方程的另一根．

已知三角形的两边分别是1，3，第三边的长是方程x²－3x＝2x－6的根，求这个三角形的周长．

解下列方程：

(1)(x－2)²＋(x＋1)²＝x²＋4；

(2)4(2x＋3)²－16(2x－5)²＝0；

(3)9(3y＋1)²－12(3y＋1)＋4＝0．

解下列方程：

(1)；

(2)(6y＋5)(6y－5)－24＝0．

一个用铝合金条做的窗户如图，气窗高度为30 cm，现有长度总和为5.9 m的铝合金条，用它来做面积为9 600 cm²窗户，你能求出窗户的宽和高大于宽)分别是多少吗？

解关于x的方程：(m－1)x²＋2mx＋m＋3＝0．

已知关于x的方程(m＋1)＋(m－3)x－1＝0(x≠0)．问：

(1)m为何值时，它是一元二次方程，并求出方程的解；

(2)m为何值时，它是一元一次方程．